matematica

Exercícios propostos
3. identifique a- Os elementos a11, a22 e a13 na matriz

■(2&6&10@4&-5&-1).

b) os elementos a31,a23 e a33 na matriz

■(1&3&0@-4&10&2@6&√3&√2).

Uma matriz de ordem m x n é qualquer conjunto de m . n elementos dispostos em m linhas e n colunas.

Representação

Cada elemento de uma matriz é localizado por dois índices: aij. O primeiro indica a linha, e o segundo, a coluna.

A matriz A pode ser representada abreviadamente por uma sentença matemática que indica a lei de formação para seus elementos.

A = (aij)mxn | lei de formação.

Ex.: (aij)2×3 | aij = i . j

Classificação das Matrizes

Em função dos valores de m e n, classifica-se a matriz A = (aij)mxn em:

Ex.: é uma matriz quadrada de ordem 3.

Numa matriz A = (aij)mxn quadrada de ordem n, os elementos aij com i = j constituem a diagonal principal. Os elementos aij com i + j = n + 1 formam a diagonal secundária.

Tipos de Matrizes

Matriz Nula

É a matriz onde todos os elementos são nulos.

Matriz Oposta
Matriz oposta de uma matriz A = (aij)mxn é a matriz B = (bij)mxn tal que bij = -aij.

s matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela com linhas e colunas, utilizadas na organização de dados e informações. Nos assuntos ligados à álgebra, as matrizes são responsáveis pela solução de sistemas lineares. Elas podem ser construídas com m linhas e n colunas, observe:

, matriz de ordem 3 x 1. (3 linhas e 1 coluna).

, matriz de ordem 3 x 2. (3 linhas e 2 colunas)

, matriz de ordem 4 x 2. (4 linhas e 2 colunas)

, matriz de ordem 1 x 4. (1 linha e 4 colunas)

As matrizes com número de linhas e colunas iguais são denominadas matrizes quadradas. Observe:

, matriz quadrada de ordem 2 x 2.

, matriz quadrada de ordem 3 x 3.

, matriz quadrada de ordem 4 x 4.

Na matriz , temos que cada