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Triângulos

Para pensar

Nossa aula

O

triângulo é uma figura geométrica muito utilizada em construções. Você já deve ter notado que existem vários tipos de triângulo. Observe na armação do telhado os tipos diferentes que você pode encontrar. Tente contar quantos triângulos existem nessa armação.

Você já sabe que o triângulo é uma figura geométrica de:

vértice

®

lado

lado

vértice

ângulos

®

lado vértice ®

Para falar desses elementos dos triângulos, a Matemática usa uma convenção universal. Com letras maiúsculas representamos os vértices, pois eles são pontos do plano. E assim temos, por exemplo:
C
l l l

Os pontos A, B e C são os vértices vértices. Os segmentos AB, BC e AC são os lados lados. Â, B e C são os ângulos do triângulo.

B

A

Você também já viu, na 1ª fase de seu curso, que:

A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180º.

Veja os exemplos abaixo:
45º

30º

60º

60º

45º

90º + 45º + 45º = 180º

60º

90º + 30º + 60º = 180º

60º

60º + 60º + 60º = 180º

Assim, se você conhece dois ângulos de um triângulo, pode sempre descobrir a medida do terceiro ângulo. Vejamos como seria resolvido esse problema usando os mesmos exemplos acima.
180º - (90º + 45º) =
= 180º - 135º =
= 45º

O ângulo cuja medida é desconhecida mede 45º, pois é quanto falta à soma dos outros dois para completar 180º.

180º - (90º + 30º) =
= 180º - 120º =
= 60º

O resultado é encontrado subtraindo-se de 180º (total da soma) a soma dos ângulos que você já conhece.

180º
= 60º
3

?

Neste exemplo, você não conhece nenhum dos três ângulos, mas sabe que os três possuem medidas iguais. Basta então dividir o total por 3.

45º

30º

?

?

?

?

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Classificação dos triângulos

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Como os triângulos não são todos iguais, podemos separá-los em grupos que tenham características comuns, ou seja,