Matematica

7. Uma empresa empresta R$ 500.000,00 de um banco cuja taxa de juros é de 21% a .a.,com capitalizações quadrimestrais. Quanto deverá devolver ao fim de 2 anos?
SOLUÇÃO
500.000 1 ano 2 anos

s = ? P = 500.000 i = 7% a.q. n = 6 quadrimestres S = ? S = P (1 + i)n­­­­­­­ = 500.000 (1 + 0,07)6 = 500.000 (1,500730) = 750.365,00 8. Ao resgatar um título, após 6 meses da aplicação, o investidor recebeu R$ 25.083,86. Tendo sido informado de que este montante incluía R$ 3.083,86 referentes aos juros creditados, deseja-se saber que taxa anual de juros ganhou?
SOLUÇÃO
S = 25.083,86 J = 3.083,86 n = 6 meses ou 1 semestre ou ½ anos
P = S - J = 25.083,86 - 3.083,86 = 22.000 25.083,86 = 22.000 (1 + i)½ Þ (1 + i)½ = (25.083,86/22.000) = 1,1401755
1 + i = (1,1401755)2 Þ 1 + i = 1,30 ou i = 30% a.a. 9. O preço de uma mercadoria é de R$ 2.000,00, sendo financiada em até 3 meses, ou seja, o comprador tem 3 meses como prazo-limite para efetuar o pagamento. Caso opte por pagar a vista, a loja oferece um desconto de 10%. Sabendo-se que a taxa de mercado é de 40% a.a., vale a pena comprar a prazo?
SOLUÇÃO
Devemos inicialmente descobrir que taxa está sendo cobrada na operação; a seguir podemos compará-la com a taxa de mercado.
P = 2.000 (1 - 0,10) = 1.800 ....valor à vista
S = 2.000 n = 3 meses ou 1/4 anos.
2.000= 1.800 (1 + i)1/4 Þ 1 + i = (2.000/1.800)4 = 1,5241579 i = 52,41 a.a.
A loja está, portanto, cobrando 52,41% ao ano, taxa esta que é superior à de mercado (40% a.a.). Donde se conclui que a melhor alternativa é comprar à vista.
9. O Senhor X abre uma poupança depositando R$ 2.000,00. Daqui a 2 meses o Senhor X deve fazer um depósito de R$2.500,00 e daqui a 4 meses pretende sacar da poupança R$ 1.300,00. Qual deverá ser o saldo da poupança ao final do 5º mês se a taxa de juros composta ganha for de 15% a.m.?
SOLUÇÃO
P = R$2.000,00 P2 =