matematica

Determinação de Domínio

Existem algumas restrições no domínio, são elas: i - Não existe raiz quadrada de número negativo (e nenhuma outra raiz de índice par); ii - Não existe divisão por zero; iii - Não existe logaritmo de número negativo ou de zero; iv - Não existe base de logaritmo negativa, zero ou 1; v - Não existe tangente de 90° nem de 270°.
De todas estas restrições para o domínio, as mais importantes e mais pedidas, com certeza são as duas primeiras.

1. Sejam os conjuntos A={1,2,3} e B={1,3,4,5} de números reais e a relação definida por R={(x,y)| A×B: y=2x-1}. Qual dos gráficos cartesianos abaixo representa a relação R?

2. Sejam os conjuntos A={1,3,4,5} e B={0,6,12,20} e a relação R={(x,y) em A×B: y=x(x-1)} definida sobre A×B. Escrever R de uma forma explicita e construir o gráfico cartesiano desta relação.
Resposta: Forma explícita: R={(1,0),(3,6),(4,12),(5,20)}
Gráfico da relação:

3 Seja A={1,2,3,5,7}. Analisar o gráfico cartesiano da relação R em A×A e responder às questões pertinentes a esta relação.

Qual das alternativas abaixo é verdadeira?
a. (2,3)R, (5,1)R, (7,7)R
b. (1,1)R, (3,5)R, (5,1)R
c. (1,1)R, (5,5)R, (3,5)R
d. (2,3)R, (3,5)R, (7,7)R,

4 Quais dos diagramas abaixo se encaixa na definição de função de A em B, onde A={a,b,c} e B={1,2,3}.

5 Quais dos diagramas abaixo não representa uma função de A em B, onde A={a,b,c} e B={1,2,3}.

6 Dada a função real f(x)=2x+3 definida sobre o conjunto A={1,2,3,4}, apresente o conjunto de todos os pares ordenados pertencentes à função f.

7 Dada a função f:RR definida por: determinar: f(0), f(-4), f(2) e f(10).
8 Qual conjunto é formado pelos valores f(0), f(-3), f(2) e f(10), se a função de R×R está definida por f(x)=x²-4x+7?
a. {67,3,4,7}
b. {0,-3,2,10}
c. {7,28,3,67}
d. {10,2,-3,0}
9 Calcular os valores: f(3), f(1), f(0) e f(-10), para a função real f=f(x) definida por:

10 Qual dos gráficos representa uma função sobrejetora?

11 Qual dos gráficos