Matematica

Relações e Funções: Exercícios Explicitando conjuntos

1. Dados os conjuntos A={a,b,c} e B={1,2,3,4}, podemos construir a relação R em A×B que está apresentada no gráfico.

Qual resposta mostra a relação R de forma explicita? a. R={(a,1),(b,3),(c,4),(a,3)} b. R={(1,a),(4,a),(3,b),(c,2)} c. R={(a,1),(b,3),(c,2)} d. R={(a,1),(a,4),(b,3),(c,2)} 2. Com a mesma relação R do exercício anterior, qual das alternativas é a relação inversa R-1?

a. b. c. d.

R-1={(a,1),(a,4),(b,3),(c,2)} R-1={(1,a),(4,a),(3,b),(2,c)} R-1={(4,a),(2,c),(3,b)} R-1={(1,a),(2,c)}

3. Sejam os conjuntos A={a,b,c,d,e} e B={2,4,6,8,10} e a relação R, mostrada no gráfico.

Quais são as formas explícitas da relação R e da relação inversa R-1?

4. Sejam os conjuntos A={1,2,3} e B={1,3,4,5} de números reais e a relação definida por R={(x,y) A×B: y=2x-1}. Qual dos gráficos cartesianos abaixo, representa a relação R?

5. Sejam os conjuntos A={1,3,4,5} e B={0,6,12,20} e a relação R={(x,y) em A×B: y=x(x-1)} definida sobre A×B. Escrever R de uma forma explicita e construir o gráfico cartesiano desta relação.

6. Seja A={1,2,3,5,7}. Analisar o gráfico cartesiano da relação R em A×A e responder às questões pertinentes a esta relação.

Qual das alternativas abaixo é verdadeira? a. b. c. d. (2,3) (1,1) (1,1) (2,3) R, (5,1) R, (3,5) R, (5,5) R, (3,5) R, (7,7) R, (5,1) R, (3,5) R, (7,7) R R R R

Dominio, contradominio, imagem, relações direta e inversa

7. Para a relação R={(1,1),(2,3),(3,5),(5,1),(7,7)} definida sobre o conjunto A={1,2,3,5,7}, responda qual das alternativas abaixo representa o contradomínio da relação R. (Dica: Ver o gráfico do Exercício 6) a. CoDom(R)={1,2,3,5,7} b. CoDom(R)={1,3,5,7} c. CoDom(R)=R d. CoDom(R)={3,5,7}

8. Seja a relação R={(1,1),(2,3),(3,5),(5,1),(7,7)} def. sobre A={1,2,3,5,7}. Qual alternativa representa o domínio de R. (Dica: Ver o gráfico do Exercício 6) a. Dom(R)=R b. Dom(R)={2,5,7} c. Dom(R)={1,2,7} d. Dom(R)={1,2,3,5,7} 9. Para a relação