matematica

1) Dois números somados totalizam 510. Sabe-se que um deles está para 8, assim como o outro está para 9. Quais são os dois números?
Chamemos o primeiro número de a e o outro número de b. Do enunciado, tiramos que a está para 8, assim como bestá para 9. Utilizando-nos da terceira propriedade das proporções temos:

Sabemos que a e b somados resultam em 510, assim como a adição de 8 a 9 resulta em 17. Substituindo estes valores na proporção teremos:

Portanto:

Chegamos então que os dois números são 240 e 270. 2) Um número a somado a um outro número b totaliza 216. a está para 12, assim como b está para 15. Qual o valor de a e de b?
Recorrendo à terceira propriedade das proporções montamos a seguinte proporção:

Sabemos que a soma de a com b é igual a 216, assim como também sabemos que 12 mais 15 totaliza 27. Substituindo tais valores teremos:

Portanto:

Os dois números são 96 e 120. 3) Um número a subtraído de um outro número b resulta em 54. a está para 13, assim como b está para 7. Qual o valor de a e de b?
Recorremos à terceira propriedade das proporções para montarmos a seguinte proporção:

Sabemos que a diferença entre a e b é igual a 54, e sabemos também que 13 menos 7 dá 6. Substituindo tais valores teremos:

Portanto:

Os dois números são 117 e 63.

O salário de Paulo é de R$ 2.000,00 e João tem um salário de R$ 1.000,00. Qual a razão de um salário para outro?
Temos: Salário de Paulo : Salário de João.
Então:

A razão acima pode ser lida como a razão de 2000 para 1000, ou 2000 está para 1000. Esta razão é igual a 2, o que equivale a dizer que o salário de Paulo é o dobro do salário de João, ou seja, através da razão estamos fazendo uma comparação de grandezas, que neste caso são os salários de Paulo e João.
Portanto a razão de um salário para outro é igual a 2.

Eu tenho uma estatura de 1,80m e meu filho tem apenas 80cm de altura. Qual é a razão de nossas alturas?
Como uma das medidas está em metros e a outra em