matematica

4) Um grupo de especialistas do MEC decide visitar uma universidade em cada estado da região Sudeste. De quantos modos a ordem das visitas pode variar se:

a) As universidades forem visitadas em qualquer ordem? Pn=n.(n-1).(n-2). ... .1=n!

P 4 = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 modos

b) A primeira universidade a ser visitada fica no estado de São Paulo? Pn=n.(n-1).(n-2). ... .1=n!

P 3 = 3! = 3 x 2 x 1 = 6 modos

c) A primeira universidade a ser visitada fica no estado de Minas Gerais e a última fica no estado de São Paulo? Pn=n.(n-1).(n-2). ... .1=n!

P 2 = 2! = 2 x 1 = 2 modos

Item 4, página 10.

4) Um concerto sinfônico consta de três tipos de música e deve haver cinco interpretações: duas modernas, duas clássicas e um concerto para orquestra. Se o concerto para a orquestra deve ser a última interpretação do programa, de quantos modos ele pode ser organizado?

M M C C O

P

4! = 4.3.2 = 4.3 = 12 = 6 modos
2! 2! 2! 2.1 2 2

Item 1, página 12.

1) Resolva as equações:

a) An,2 = 30

b)

______ = ______________________ = . = 8

n-3=8 n=8+3 n=11 V={11}

c)

= = n+4
______
3

n= -(-4) n= 4 n=

n= n= n= V={6}

Itens 4 e 5, página 15.

4) Doze moças e doze rapazes fizeram um teste para representar um rei e oito princesas numa peça de teatro. O rei deve ser um rapaz e as princesas devem ser escolhidas entre as moças. De quantas maneiras pode ser escolhido o elenco para a peça de teatro?

C 12,1 . C 12,8

12! . 12! = 12
1! (12-1) 1! 11!

12! . 12! = 12.11.10.9 = 11880 = 495
8! (12-8) 8! 4! 4.3.2.1 24

495 . 12 = 5940 maneiras

5) Doze animais chegaram a um zoológico e seis deles devem ser selecionados para ocupar uma jaula. Se entre eles há dois que não devem permanecer