Matematica

Desconto Simples
DESCONTO é uma quantia a ser descontada do valor nominal de um título quando este é pago antecipadamente.

1.TIPOS DE DESCONTOS SIMPLES

• Desconto “por fora” (ou comercial ou bancário)
• Desconto “por dentro” (ou racional).

1.1 Desconto “por fora” (comercial ou bancário):
Considera como capital, o valor nominal. Assim, a taxa de desconto incide sempre sobre um valor nominal.

Em suma, o desconto comercial Dc equivale ao juro simples gerado pela aplicação de um valor nominal N de um título, onde:

Dc = N . i . n

Onde:
Dc = valor do desconto comercial;
N = valor nominal do título (valor futuro); i = taxa de desconto (expressa na forma unitária); n = prazo de antecipação.

. Valor atual comercial:

O valor denominado de atual, pode ser também chamado de valor presente ou líquido.

Assim, temos:

Va = N – Dc

Como Dc = N . i . n , temos:

Va = N - N . i . n

Colocando-se N em evidência, chegaremos à fórmula de cálculo do valor atual ou líquido:

Va = N . (1 - i . n)

Que taxa mensal de desconto bancário deve incidir sobre um título de R$ 15.000,00 para que este, ao ser pago 2 meses e 10 dias antes de seu vencimento, fique reduzido a R$ 14.860,00?

a) Primeiro modo: Utilizando-se a fórmula do desconto.
b) Segundo modo: Utilizando-se a formula do valor líquido ou valor atual.

Desconto Racional Simples ou “Por Dentro” (Real)
O desconto racional simples é, também, chamado de “por dentro” ou real e se caracteriza pela incidência de uma taxa de juro sobre o valor atual, ou líquido, de um título descontado antes de seu vencimento.

Isto é:

Dr = Va . i . n

Vale frisar que, na maioria dos problemas que envolvem descontos, o valor atual de um título trata-se de um valor desconhecido, devendo, portanto, o desconto racional simples ser calculado, quase sempre, em função do valor nominal do título. Assim, o valor do desconto racional simples pode ser encontrado da seguinte maneira:

Dr =N . i .