Matematica

ST 409 – MECÂNICA DOS SOLOS - EXERCÍCIOS:

1)Tem se 1900g de solo úmido, o qual será compactado num molde, cujo volume é de 1000 cm3. O solo seco em estufa apresentou um peso de 1705g. Sabendo-se que o peso específico dos grãos (partículas) é de 2,66g/cm3 determine:

a- o teor de umidade b- a porosidade c- o grau de saturação

dados: P = 1900g PG =1705g V = 1000cm3

a) w =?

PH2O = P - PG PH2O = 1900 – 1705 PH2O = 195g

w = 11,4%

b) n =?

como VV = V- VG VV =1000 – 640,98 VV = 359,02cm3

c) SR =?

2) De uma amostra genérica de solo, são conhecidos:

O peso específico dos grãos;
O volume total da amostra;
O grau de saturação
A porosidade.
Determinar em função destes dados acima todos os demais índices físicos.

Sabendo que: (Porosidade do solo)
Então podemos deduzir que:

Então podemos expressar que: Porque podemos

expressar que Que é o mesmo que multiplicar por

então,

Se ( grau de saturação) , então podemos expressar que e,
Substituindo é o mesmo que então, concluímos que:

Se , isto é o peso é o volume multiplicado pelo seu peso específico então, podemos nos expressar que:

Se porque o peso específico dos grãos nada mais é do que o volume dos grãos multiplicado pelo seu peso específico, então podemos expressar que:

Se , isto é , o peso total nada mais é do que o peso da água somado ao peso dos

grãos então,

Com estas equações acima, (determinação de volume e peso), determinamos os outros índices, isto é: e (índice de vazios)

Sabemos que: e que e que por dedução ou ,
Podemos nos expressar da seguinte maneira : ou ainda então, finalmente concluímos que

w (teor de umidade)

Sabemos que: e, que e ,então podemos expressar da seguinte maneira: então,

( peso específico natural)

Sabemos que e que ,então podemos expressar da