Matematica

Experiências aleatórias Acontecimento: Qualquer colecção de resultados de uma experiência. Acontecimento elementar: Um resultado que não pode ser simplificado ou reduzido. Espaço de resultados: Constituído por todos os acontecimentos elementares.

Probabilidade

P - denota a probabilidade.

A, B, e C - denota acontecimentos específicos. P (A) - denota a probabilidade de ocorrer o acontecimento A.

Cálculo de probabilidades: conceito clássico

Suponha que uma experiência é composta por n acontecimentos elementares distintos, em que cada um tem a mesma oportunidade de ocorrer.
Se o acontecimento A pode ocorrer em k desses n acontecimentos elementares, então k nº de casos favoráveis a AP (A) = nº de acontecimentos elementares distintos.
Cálculo de probabilidades: conceito clássico No cálculo do número de vezes que A pode ocorrer, ou do número total de acontecimentos elementares (todos os casos possíveis), recorre-se muitas vezes ao cálculo combinatório: * Arranjos com repetição

* Arranjos sem repetição

* Permutações

* Combinações
Cálculo de probabilidades: conceito de frequência

Realize (ou observe) uma experiência um grande nº de vezes, e conte o nº de vezes em que ocorreu o acontecimento A.
Baseado nestes resultados, P (A) é estimada por nº de vezes que A ocorreu P (A) = nº de experiências realizadas.

Lei dos grandes números Quando uma experiência é repetida um grande nº de vezes, o valor da frequência relativa de um acontecimento tende a se aproximar do valor da verdadeira probabilidade

Valores das probabilidades
A probabilidade de um acontecimento impossível é 0 (zero).
A probabilidade de um acontecimento certo é 1.
0 ≤ P(A) ≤ 1 para qualquer acontecimento A.
Acontecimentos complementares O complementar do acontecimento A, denotado por Ac, consiste em todos os acontecimentos nos quais o acontecimento A não ocorre.
P (Ac) =1-P (A)