Matematica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA

Disciplina: ELEMENTOS DE ECONOMIA MATEMÁTICA I
Prof. Alexandre Stamford
2o Semestre de 2001.
Monitor: Otávio Sousa Miranda 01/02/2002.

2° LISTA DE EXERCÍCIOS

1) Um País exporta dois produtos, em quantidades x e y, a preços unitários de 18 e 6, respectivamente. A curva de transformação de produção correspondente a esses produtos e dada por . Em que quantidades o País deve produzir esses produtos a fim de maximizar sua receita com essas exportações?

2) Sejam e as funções Produção e Custo Total de Produção de uma empresa. A) Ao nível de produção z =16, qual a combinação de fatores (x, y) que minimiza o custo? Qual o custo mínimo? B) Se o custo for fixado em C = 35, qual a combinação de fatores (x, y) que maximiza a produção? Qual a produção máxima?

3) O dono de uma grande loja possui um orçamento de R$ 12.000,00. Segundo pesquisas estatísticas, o número de fregueses que freqüentam a loja diariamente e dado por , em centenas de pessoas, onde g e a representam respectivamente o número de gerentes e atendentes da referida loja. Encontre o número de funcionários necessários para maximizar o número de fregueses, sabendo que os salários dos gerentes e dos atendentes são respectivamente R$ 800,00 e R$ 200,00. Encontre o valor do Multiplicador de Lagrange para tal situação, interpretando-o economicamente, bem como o custo marginal aproximado de um freguês com respeito ao aumento de um gerente e de um atendente a partir do ponto ótimo.

4) Sejam e as funções Produção e Custo para um produto fabricado a partir de dois insumos de quantidades x e y. Existe uma restrição de 22 na verba de custo e uma restrição de 10 na quantidade somada dos insumos. Calcule a produção máxima.

5) Considere a produção de uma certa firma expressa pela função de Cobb-Douglas , onde k e I representam respectivamente o Capital e a Força de Trabalho.