Matematica

Adriana Aparecida Pantano Brasil Dias.Matr.09.2.9457
Polo:Jales
3º Trabalho de Seminario EAD 537
Atividade 3
1)Um guarda de trânsito distraído, não conseguiu aplicar a multa porque só lembrava que a placa do carro era formada pelas letras MTI seguidas de quatro algarismos diferentes, sendo que o algarismo das unidades era o 7. Essa pouca informação dificultou seu trabalho, devido ao número de placas suspeitas. Qual é a quantidade de placas suspeitas?

Arranjo Simples n= quantidade de algarismos a disposição para formar as placas(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) n=10 p=quantidade de algarismos necessários para formar a placa ,ou seja,p=3 pois ,as sabemos que 7 é o numero que localiza-se na placa no lugar da unidade,portanto o ultimo numero da placa da direita pra a esquerda.
Então temos a seguinte placa MTI ?1 ?2 ?3 7
Portanto:aplicando a formula:Anp=n!p!
A10,3=10!10-3!=10!7!=10.9.8.7!7!=720

Logo seriam 720 placas suspeitas.

2) Para posar para uma foto, 3 alunos e 4 alunas, vão se posicionar lado a lado na frente de uma câmera.
Responda:
a) Não havendo restrição quanto à posição relativa dos alunos, qual o número máximo possível de posicionamentos distintos podemos obter?
Como são 7 alunos no total, temos:
7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040 posicionamentos distintos para os alunos.

b) Se cada menino ficar entre duas meninas, qual o número máximo possível de posicionamentos distintos podemos obter?
Para “cada menino ficar entre duas meninas”, temos:
Meninas=F
Meninos=M
F1M1F2M2F3M3F4
Como as meninas só irão alterar seus lugares entre elas mesmas, e o mesmo acontece para os meninos. Então temos:

F1F2F3F4
4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

E, também:
M1M2M3
3! = 3 x 2 x 1 = 6
Portanto teremos:
24 x 6 = 144
R:a quantidade máxima de 144 posicionamentos distintos para os alunos.

3) Um copo tem a forma de um cone com altura 12cm e raio da base 5cm. Queremos enchê-lo com quantidades iguais de suco e de água. Para que isso seja