Matematica financeira

TEMAS 2 e 3– JUROS COMPOSTOS E DESCONTO SIMPLES – COMERCIAL E RACIONAL (03/09/2012)

1- JUROS COMPOSTOS:
No regime de Juros Compostos, no fim de cada período de tempo a que se refere a taxa de juros considerada, os juros devidos ao capital inicial são incorporados a este capital. Diz-se que os juros são capitalizados, passando este montante, capital mais juros, a ser a nova base de cálculo dos juros no período seguinte.
Em outras palavras, juros compostos são aqueles em que a taxa de juros incide sempre sobre o capital inicial acrescidos dos juros acumulados até o período anterior.
Pode-se constatar que a cada novo período de incidência de juros, a expressão (1 + i) é elevada à potência correspondente.

M = C. ( 1 + i ) n
Onde:
M = Montante
C = Capital inicial ou principal
I = taxa de juros n = nº de períodes considerados

Obs. Importante: a taxa de juros i e o período de aplicação n devem estar expressos na mesma unidade de tempo.

Exemplo: Um investidor quer aplicar a quantia de R$ 800 por 3 meses, a uma taxa de 8 % capitalizadas mensalmente, para retirar no final deste período. Quanto irá retirar ? M = ? 0 i = 8 % a.m. n = 3

C = 800 Dados: M = C (1 + i ) n = 800 x (1 + 0.08) 3 = 800 x (1.08) 3
P = $ 800 M = R$ 800 x 1.08 x 1.08 x 1.08 n = 3 meses M = R$ 1.007,79 i = 8 % a.m. = 0.08 a.m.

Exercícios:
1) Aplicando-se R$ 15.000,00 a uma taxa de juro composto de 1,7% a.m., quanto receberei de volta após um ano de aplicação? Qual o juro obtido neste período?
C = 15.000 n = 1,7% a.m. n = 1 ano = 12 meses.

M = C. ( 1 + i ) ^n J = M – C
M = 15000 ( 1 + 0,017. 12) ^12 J = 18362,96 - 15000
M = 18.362,96 J = 3.392,96

2) Paguei de juros um total R$ 2.447,22 por um empréstimo de 8 meses a uma taxa de juro composto de