matematica aplicada

ESTUDO DIRIGIDO 2
1) A academia Em Forma cobra uma taxa de inscrição de R$ 80,00 e uma mensalidade de R$ 50,00. A academia Saúde Total cobra uma taxa de inscrição de R$ 60,00 e uma mensalidade de R$ 55,00.
a) Determine as expressões algébricas das funções que representam os gastos acumulados em relação aos meses de aulas, em cada academia.
b) Esboce o gráfico da função de ambas as academias, em um mesmo eixo cartesiano. c) Qual academia oferece menor custo para uma pessoa que pretende malhar durante um ano?Justifique explicitando seu raciocínio.
2) Numa fábrica de impressoras à jato de tinta o custo, em reais, de cada impressora é dado pela função C(x)= x2 −20x+250 (só válida para valores positivos de x ), em que x é quantidade de máquinas produzidas.
a) Qual é o custo de 300 impressoras?
b) Qual é a quantidade de impressoras que apresenta o menor custo de produção? c) Represente graficamente esta função
3) O custo (em reais) para se produzir x unidades de um determinado produto é dado pela função C(x) = 2 x2 – 200x + 10.000.
a) Para qual valor de x obteremos custo mínimo? De quanto será esse custo?
b) Se o custo foi de R$ 14.800,00, quantas unidades do produto foram produzidas? 4) Uma bola é lançada verticalmente para cima. Sua altura h (em metros) em função do tempo t (em segundos) decorridos após o lançamento é dada por h=
−5t2 +25t. Qual é a altura máxima alcançada pela bola? Quanto tempo levou para ela alcançar tal altura?
5) Em certa fábrica, o custo de fabricação de x quantidades, durante o horário de trabalho, é de C(x) = x2 + x + 900. Nas t primeiras horas de produção de um dia normal de trabalho, fabricam-se x(t) = 25t unidades.
a) Expresse o custo total de fabricação em função de t.
b) Quanto terá sido gasto na produção, no final da quinta hora?
c) Quando é que o custo total de produção atingirá o valor 22000?
6) O lucro diário de uma empresa, baseado num determinado produto, é dado
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por L= -q +30q –200, em que q é a