Mat Fin

MATEMÁTICA FINANCEIRA
Aula 07
Capitalização Contínua e Planos de
Amortização

Aula 07 – Capitalização Contínua e Planos de Amortização
Tabelas Financeiras
• As operações feitas na HP para calcular os valores de PV, FV e PMT estão resumidas em tabelas financeiras;
• Para um determinado número de períodos n e uma taxa de juros i, as tabelas fornecem os fatores que, multiplicados ao valor inicial, resultam em um valor presente (PV), valor futuro (FV) ou prestações
(PMT) de um financiamento ou aplicação;
• São normalmente usadas em lojas, financeiras e comércio em geral;
• São 5 as tabelas:
• tendo PV, calcula-se PMT ou FV;
• tendo PMT, calcula-se PV ou FV;
• tendo FV, calcula-se PV.
• A planilha Excel em anexo mostra as tabelas.

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Capitalização Contínua
• Até agora, estudamos valores monetários concentrados em datas determinadas, ou seja, em instantes discretos de tempo (n = 0,1,2...);
• No regime de capitalização contínua, os valores monetários fluem contínua e uniformemente ao longo do tempo, segundo uma função matemática; • Bastante utilizada em finanças na avaliação de opções, derivativos e projetos de investimentos;
• Na prática, muitas situações exigem o uso de capitalização contínua, como é o caso de recebimentos e pagamentos de empresas e sistema bancário ao longo do dia;
• Contudo, esse regime é mais utilizado em modelagens, estudos e simulações de resultados, sendo um importante instrumento de engenharia financeira.

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Capitalização Contínua
Exemplo: Um capital de R$ 100,00 é aplicado à taxa nominal de 12% ao ano e capitalizado periodicamente, considerando as seguintes frequências de capitalizações da taxa nominal:
Capitalização
Anual
Semestral
Trimestral
Mensal
Diária
Horária

Montante
100 * (1 + 0,12)
2
100 * (1 + 0,12 / 2)
4
100 * (1 + 0,12 / 4)
12
100 * (1 + 0,12 / 12)
365
100 * (1 +