Marin Mersenne

Marin Mersenne left2890700Mersenne, como ficou mais conhecido nasceu no dia 08 de Setembro de 1588 em Paris, morreu no dia 1 de Setembro de 1648. Em 1604 à 1609 estudou com padres Jesuítas e nos dois anos seguintes estudou teologia em Sardomé, em 1611 entrou para ordem do Mínimos dedicando sua vida a religião e aos estudos. Ele é considerado como Matemático, Teórico Musical, Padre Mínimo, Teólogo, Filósofo, porém de todos os seus trabalhos ele se destacou como matemático por causa de seus estudos dos números primos a qual vamos falar abaixo.
Primo de Mersenne
Para entendermos os primos de Mersenne primeiramente temos que entender o que são os Números Primos. Um número natural primo tem exatamente dois divisores naturais distintos: o número um e ele mesmo.
Eratóstenes criou “O Crivo de Eratóstenes” que é um algoritmo que utiliza método simples e prático para encontrar números primos.
Ao lado exemplo do crivo: Obs: Os números circulados são primos, para achar-los tivemos que riscar os multiplos dos primos primeiros primos até não ficar mais multiplos sem riscar.Outra pessoa responsável pela evolução do conhecimento dos numeros primos foi Euclides de Alexandria responsável pelo Teorema de Euclides, por meio desse teorema, provou se que os números primos são infinitos. right75234200Os números de Mersenne são aqueles na forma Mn = 2n – 1. Mersenne chegou a cogitar que essa expressão seria capaz de calcular possíveis números primos considerando n=primos, porém ficou comprovado que ele não estava totalmente certo.
Exemplo ao lado:
Seguindo a sequência dos números primos existem números que aplicados na fórmula de Mersenne não geram elementos primos, por exemplo, o número 11, quando aplicado à fórmula resultou em 2047, um número não existente no conjunto dos números primos.
Como percebemos na tabela acima não são todos os números de Mersenne que pertencem (∈) ao conjunto dos números primos (P), assim como nem todo número primo é de Mersenne.
Mersenne não