manual de matematica

TEORIA DE CONJUNTOS
Objectivos especificos
Os alunos devem ser capazes de:
Usar os símbolos para relacionar conjuntos entre si e seus elementos
Representar um conjunto por extensão e por compreensão, através de diagramas de Venn, chavetas e/ou intervalos e na recta graduada.
Efectuar as operações de reunião, intersecção e diferença de conjuntos
Resolver problemas concretos da vida real, aplicando as propriedades das operações sobre conjuntos.

1. Notação de conjunto
Conceito de conjunto e seus elementos
Pode se entender como conjunto, a um agrupamento, classe, colecção, sistema.
Exemplos:
a) Conjunto das vogais
b) Conjunto dos numeros impares positivos
c) Conjunto dos algarismos romanos
d) Conjunto dos planetas do sistema solar
e) Conjunto dos nomes dos meses de 31 dias.
Elemento é todo membro ou objecto que entra na formação do conjunto. Vejamos nos exemplos anteriores e vamos concluir:
a) A,e,i,o,u
b) 1,3,5,7,9,11,…
c) I,V,X,L,C,D,M
d) Mercurio, Venus, Terra, Marte,…
e) Janeiro, Março, Maio, Julho, Agosto, Outubro, Dezembro

Designação de conjuntos.
Indicamos um conjunto, em geral, com uma letra maiuscula do alfabeto latino, A, B, C,… e um elemento com uma letra minúscula a, b, c, d, x, y,… .
É importante observar que um conjunto pode ser elemento de outro conjunto. Por exemplo, o conjunto das selecções que disputam o CAN, é um conjunto formado por equipes que, por sua vez, são conjuntos de jogadores.
Utiliza-se 2 recursos principais para descrever um conjunto e seus elementos: enumera-se (cita-se, escreve-se) os elementos do conjunto ou damos uma propriedade caracteristica dos elementos do conjunto.
1º Quando um conjunto é dado pela enumeração de seus elementos devemos indicá-lo escrevendo seus elementos entres chavetas.
Exemplos
a) Conjuntos de vogais: {a,e,i,o,u}
f) Conjunto dos nomes de meses de 31 dias:{ Janeiro, Março, Maio, Julho, Agosto, Outubro, Dezembro}

Esta notação tambem é empregada quando o conjunto é infinito: