vale rio doce

III

Manual de Matemática
– TRIGONOMETRIA

aprender Funçõe unções Por que aprender Funçõe s
Trigonométricas?
..................................................
É importante saber sobre Funções Trigonométricas, pois estes conhecimentos vão além da matemática.
Você encontra a utilidade das funções seno, cosseno e tangente na eletricidade, na acústica e na música, por exemplo.

conhecimentos sobre
Onde usar os conheciment os sobre unções Trigonométricas?
F unções Trigonométricas?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...
Dedilhar as cordas de um violão nada mais é do que fazer vibrar as cordas, pressionando o ar e gerando as ondas sonoras, as quais podem ser bem traduzidas nos gráficos das funções trigonométricas, por exemplo.

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Capítulo 1
INTRODUÇÃO À TRIGONOMETRIA
Trigonometria é o ramo da Matemática que vem do (grego trigono = triangular e metria = medida).
Ela estabelece relações entre medidas de ângulos e segmentos.
Seu objetivo é o cálculo das medidas dos lados de um triângulo ou de seus ângulos. Na atualidade, a trigonometria não se limita ao estudo de triângulos. Estendese a outros ramos como Eletricidade, Engenharia, Acústica, Astronomia etc.

Há problemas que envolvem aplicações das razões trigonométricas, como, por exemplo:
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Determine o comprimento da sombra projetada por uma torre com 20 3 m de largura, sob ângulo de elevação do sol de 60º.

Solução:
20 3
20 3 tg 60º =
⇒ 3= x x

20 3

3 x = 20 3 ⇒ x =

20 3
3

x = 20 m

60º
X
Portanto, o comprimento da sombra projetada é 20 m.

Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo
Considerando o triângulo retângulo da figura:

C
C
cateto b
A

a b c cos B = a b tg B = c sen B =

hipotenusa a c cateto B

B

c a b cos C = a c tg C = b sen C =

Seno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto