Lógica

LÓGICA

LÓGICA é o estudo dos argumentos válidos; é uma tentativa sistemática para distinguir os argumentos válidos dos inválidos.
Argumento é estruturar ideias de acordo com experiências humanas.

LÓGICA MATÉMATICA

A lógica matemática pode ser considerada como a ciência do raciocínio e da demonstração. Desenvolveu-se no século XIV, sobretudo através das ideias de George Boole, criador da Algebra Boolena, que utiliza símbolos e operações algébricas.

PROPOSIÇÃO
Proposição ou sentença todo o conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo. Transmitem PENSAMENTOS, isto é, afirmam FATOS ou EXPRIMEM JUÍZOS, que formamos a respeito de determinados entes.
Ex.: a) A lua é um satélite. b) Brasília é a capital do Brasil.

As proposições podem ser:

Simples: Exprimem apenas um pensamento de sentido completo. São designadas por letras minúsculas (p, q, r, s, ...) chamadas letras proposicionais.

Ex.: p: Pedro estuda. q: João trabalha.

Composta: Exprimem mais de um pensamento de sentido completo. São designadas por letras maiúsculas (P, Q, R, S ,..) são chamadas por letras proposicionais. Ex.: P: Pedro estuda e João trabalha

CONECTIVOS

São palavras que se usam para formar novas proposições a partir de outras.

Ex.: P: O número 6 é par e o número 8 é cubo perfeito. Q: O triângulo ABC é equilatero ou escaleno.

São conectivos usuais em Lógica Matemática as palavras que estão em negrito “e”, “ou”, entre outros.

LINGUAGEM

Na lógica matemática temos dois tipos de linguagem: Corrente: é a verbalização de um pensamento. Em lógica matemática a linguagem corrente tem sintaxe própria distinguido-se da língua portuguesa. Ex.: Maria é bonita; No sertão chove pouco;

Simbólica: é a representação do pensamento por símbolos da matemática. Ex.: x>0 V x < 0 (ou)
X=1 : x > 0

PRINCÍPIOS A lógica matemática adota como regras