Lógica

Resumo

Aqui são revisados alguns dos conceitos básicos de lógica, e sugeridos alguns links que tratam de métodos e princípios usados para distinguir entre o raciocínio correto e o incorreto, uso de linguagens, falácias formais e informais, diagramas de Venn, tabelas verdade, notação simbólica, dedução de provas e indução. Esses links introduzem noções fundamentais e técnicas da lógica formal que podem ser utilizadas em diferentes áreas. Em particular, fornecem o background necessário para outras disciplinas da Ciência da Computação, além, claro, de Circuitos Lógicos.

Proposição

Segundo Quine, toda proposição é uma frase mas nem toda frase é uma proposição; uma frase é uma proposição apenas quando admite um dos dois valores lógicos: Falso (F)ou Verdadeiro (V). Exemplos:

Frases que não são proposições

Pare!

Quer uma xícara de café?

Eu não estou bem certo se esta cor me agrada

Frases que são proposições

A lua é o único satélite do planeta terra (V)

A cidade de Salvador é a capital do estado do Amazonas (F)

O numero 712 é ímpar (F)

Raiz quadrada de dois é um número irracional (V)

Composição de Proposições

É possível construir proposições a partir de proposições já existentes. Este processo é conhecido por Composição de Proposições. Suponha que tenhamos duas proposições,

A = "Maria tem 23 anos"

B = "Maria é menor"

Pela legislação corrente de um país fictício, uma pessoa é considerada de menor idade caso tenha menos que 18 anos, o que faz com que a proposição B seja F, na interpretação da proposição A ser V. Vamos a alguns exemplos:

"Maria não tem 23 anos" (nãoA)

"Maria não é menor"(não(B))

"Maria tem 23 anos" e "Maria é menor" (A e B)

"Maria tem 23 anos" ou "Maria é menor" (A ou B)

"Maria não tem 23 anos" e "Maria é menor" (não(A) e B)

"Maria não tem 23 anos" ou "Maria é menor" (não(A) ou B)

"Maria tem 23 anos" ou "Maria não é menor" (A ou não(B))

"Maria tem 23 anos" e "Maria não é menor" (A e