logica
Prof. Dr. Silvio do Lago Pereira
Departamento de Tecnologia da Informação
Faculdade de Tecnologia de São Paulo
Motivação
Há vários argumentos que não podem ser adequadamente formalizados e validados em lógica proposicional.
Exemplo
Exemplo
Sócrates ééhomem.
Sócrates homem.
Todo homem éémortal.
Todo homem mortal.
Logo, Sócrates éémortal
Logo, Sócrates mortal intuitivamente, podemos ver que este argumento é válido sua formalização em lógica proposicional resulta em {p, q} r porém, não há como mostrar que {p, q} r é válido a validade deste argumento depende do significado da palavra “todo” para tratar este tipo de argumento precisamos da lógica de predicados
Prof. Dr. Silvio do Lago Pereira – DTI / FATEC-SP
2
Linguagem formal: elementos básicos
A linguagem formal da lógica de predicados é mais expressiva que aquela da lógica proposicional.
Esta maior expressividade decorre do fato de as fórmulas da lógica de predicados serem compostas pelos seguintes elementos básicos: objetos predicados conectivos variáveis quantificadores Prof. Dr. Silvio do Lago Pereira – DTI / FATEC-SP
3
Linguagem formal: sintaxe
Objeto
Objeto ééqualquer coisa aarespeito da qual precisamos dizer algo qualquer coisa respeito da qual precisamos dizer algo
Na lógica de predicados, a noção de objeto é usada num sentido bastante amplo.
Objetos podem ser: concretos: a bíblia, a lua, ... abstratos: o conjunto vazio, a paz, ... fictícios: unicórnio, Saci-Pererê, ... atômicos ou compostos: um teclado é composto de teclas
Nomes de objetos devem iniciar com letra minúscula!
Nomes de objetos devem iniciar com letra minúscula!
Prof. Dr. Silvio do Lago Pereira – DTI / FATEC-SP
4
Linguagem formal: sintaxe
Predicado
Predicado denota uma relação entre objetos num determinado contexto denota uma relação entre objetos num determinado contexto
A
B
C
sobre(a,b) : o bloco A está sobre o bloco B cor(b,azul): o bloco