Logica

Lógica – Construção da Tabela Verdade
Publicado em 28/04/2010 por neoand i 8 Votes

enviado por Diego…
Construção de tabelas verdade
1- Construir a tabela verdade da proposição
P(p,q) = ~ ( P ^ ~q )
1° Resolução
Forma-se em 1° lugar o par de colunas correspondente as duas proposições simples componentes P e Q. Em seguida forma-se a coluna para ~Q. Depois forma-se a coluna para P ^ ~q. Afinal, forma-se a coluna relativa aos valores lógicos da proposição composta dada. P | q | ~q | P ^ ~q | ~(P ^ ~q) | V | V | F | F | V | V | F | V | V | F | F | V | F | F | V | F | F | V | F | V |
2° Resolução
Forma-se primeiro as colunas correspondentes as duas proposições simples P e Q em seguida a direita traça-se uma coluna para cada uma dessas proposições e para cada um dos conectivos que figuram na proposição composta dada. P | Q | ~ | (P | ^ | ~ | q) | V | V | | | | | | V | F | | | | | | F | V | | | | | | F | F | | | | | |
Depois numa certa ordem completam-se essas colunas escrevendo em cada uma delas os valores lógicos convenientes no modo abaixo indicado P | Q | ~ | (P | ^ | ~ | q) | V | V | V | V | F | F | V | V | F | F | V | V | V | F | F | V | V | F | F | F | V | F | F | V | F | F | V | F | | | 4 | 1 | 3 | 2 | 1 |
Então
P ( V V ) = V
P ( V F ) = F } P ( VV, VF, FV, FF ) = VFVV
P ( F V ) = V
P ( F F ) = V
Observa-se que a proposição P ( p,q ) Associa-se a cada um dos elementos do conjunto
U = { VV, VF, FV, FF } um único elemento do conjunto {V,F } isto é, P ( p,q) outra coisa não é que uma função de V em { V,F }
P ( p,q) : V →{ V, F }
Construção de tabelas verdade
Cujo a representação gráfica por um diagrama sagital é a seguinte

3° Resolução ( NÃO RECOMENDADA )
Resulta em suprimir na tabela verdade anterior as duas primeiras colunas da esquerda relativas as proposições simples componentes P e Q o que dá a seguinte tabela verdade simplificada para a proposição composta dada. ~ | (P | ^ |