Logica

FACULDADE DE IMPERATRIZ Curso de Sistemas de Informação Prof.: Celivan F. Vieira Valor: 2,0 pts

Aluno (a): _____________________________

Data: 04/04/2012

3º Atividade Avaliativa de Lógica 1ª) Sabendo que V[p] = V[r] = V e V[q] = V[s] = F, determinar o valor lógico (V ou F) de cada proposição a seguir: a) ¬(p ∧ q) ↔ r ∧ ¬ s b) ¬p ∧ (q → p) → s ↔ r c) (¬p → ¬ r) → ( p → ¬ r)

2ª) Prove a veracidade dos seguintes argumentos por dedução: a) Se o conhecimento não for possível e tudo for uma ilusão, a filosofia é inútil. Se a filosofia for inútil, Platão e Kant estavam enganados. Não é verdade que Platão e Kant estavam enganados. Logo, o conhecimento é possível ou não é verdade que tudo é uma ilusão. b) A colheita é boa, mas não há água suficiente. Se houver muita chuva ou se não houver muito sol, então haverá água suficiente. Portanto, A colheita é boa e há muito sol. c) 1. 2. 3. 4. ∴ d) 1. 2x + y = 5 → 2x = 2 2. 2x + y = 5 ∨ y = 3 3. 2x = 2 → x = 1 4. y = 3 → 2x = 2 ∴x=1 f) 1. x = 3 ∨ x = 4 2. x = 3 →x2 – 7x + 12 = 0 3. x = 4 → x2 – 7x + 12 = 0 4. x2 – 7x + 12 = 0 → x > 2 5. x2 < 9 → x ≥ 2 6. x2 ≤ 9 → x2 = 9 ∨ x2 > 9 ∴ x2 = 9 ∨ x2 > 9 3ª) Teste a validade ou a invalidade do seguinte argumento: P1: p ∨ ¬ r P2: p → P3: → s P4: ¬ s Q: r x=y∨x>y