Logica

RESOLUÇÃO:

1) Das frases abaixo, quais são apenas nomes e quais são proposições (escreva ao lado):
a) O número 3 é maior que o número 5. PROPOSIÇÃO.
b) A terra é um planeta. PROPOSIÇÃO.
c) 9-12. NOME.
d) 9. NOME.
e) 8*7 = 56. PROPOSIÇÃO.
f) O gato da menina. NOME.
g) Um bom livro de matemática. NOME.
h) 3 + 5 5 + 3. PROPOSIÇÃO.
i) Se chover hoje, então a rua ficará molhada. PROPOSIÇÃO.
j) O sol brilha e queima as plantas. PROPOSIÇÃO.
k) Jorge é gaúcho ou é Catarinense. PROPOSIÇÃO.
l) Um triângulo é retângulo se e somente se tem um ângulo reto. PROPOSIÇÃO.
m) Triângulo equilátero. NOME.
n) Se um triângulo é retângulo, então, dois de seus lados são perpendiculares. PROPOSIÇÃO.

2) Dar os valores lógicos das proposições abaixo, isto é, atribua V ou F para cada uma delas:
a) 3+5=8. V.
b) A lua é um satélite da terra. V.
c) Colombo descobriu o Brasil. F.
d) Pedro Álvares Cabral descobriu a Colômbia. F.
e) o número 11 é primo. V.
f) (8-3)2 = 82 – 32. F.
g) Um número divisível por 2 é par. V.
h) 1 e -1 são raízes da equação x2-1=0. V.

3) Dentre as proposições do exercício 1, quais são:
I) Simples: (a), (b), (e), (h).
II) Compostas: (i), (j), (k), (l), (n).

4) Classifique cada uma das proposições compostas do exercício 1:
a) conjunção: (j).
b) disjunção: (k).
c) condicional: (i) e (n).
d) bicondicional: (l).

5) Seja p a proposição “Está frio” e q a proposição “Está chovendo”. Traduzir, para a linguagem corrente, as seguintes proposições:
a) ~p: não está frio.
b) p ^ q: está frio e chovendo.
c) p v q: está frio ou está chovendo.
d) q ↔ p: está chovendo se, e somente se, está frio.
e) p → ~q: se está frio, então não está chovendo.
f) q v ~p: está chovendo ou não está frio.
g) ~p ^ ~q: não está frio e não está chovendo.
h) ~~q: está