Logica matematica

Matemática

Colégio Santa Dorotéia – BH
Área de Matemática a Série: 1 - Ensino Médio Professor: João Ângelo

Atividades para Estudos Autônomos
Data: 17 / 9 / 2012

Aluno(a): _______________________________________________ N : _____ Turma: _____

o

QUESTÃO 1
Dado o gráfico da função exponencial f(x) = 9x. a) Pede-se os valores de f(1/2), f(2), f(3), f(4). b) o que ocorre com os valores de y=f(x) quando x aumenta?

a) f(1/2)=3, f(2)=81, f(3)=729, f(4)=6561. b) Os valores de y também aumentam, pois esta é uma função crescente.

QUESTÃO 2 (UNICAMP-2003)
O processo de resfriamento de um determinado corpo é descrito por: T(t) = TA + α3βt, onde T(t) é a temperatura do corpo, em graus Celsius, no instante t, dado em minutos, TA é a temperatura ambiente, suposta constante, e α e β são constantes. O referido corpo foi colocado em um congelador com temperatura de -18ºC. Um termômetro no corpo indicou que ele atingiu 0ºC após 90 minutos e chegou a -16ºC após 270 minutos. Encontre os valores numéricos das constantes α e β. β = -1/90 e α = 54.

QUESTÃO 3
(FGV-2005) Uma empresa estima que após completar o programa de treinamento básico, um novo vendedor, sem experiência anterior em vendas, será capaz de vender V(t) reais em mercadorias por hora de trabalho, após t meses do início das atividades na empresa. Sendo V(t) = A - B.3-kt, com A, B e k constantes obtidas experimentalmente, pede-se: Determinar as constantes A, B e k, sabendo que o gráfico da função V é

A = 50, B = 30 E K = 0,5

QUESTÃO 4

DETERMINE o domínio da função: f (x ) = log x −1 ( x 2 − 5 x )
S = { x∈ IR / x > 5 } ∈
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QUESTÃO 5
RESOLVA a equação: log 1 ( x 2 + 3x − 1) = − 2
3

S = { -5, 2 }

QUESTÃO 6
Segundo uma pesquisa, após x meses da constatação da existência de uma epidemia, o número de 20000 . Supondo que log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, daqui a pessoas por ela atingida é f ( x ) =
2 + 15 . 4 − 2 x

quanto tempo, aproximadamente, o número de pessoas atingidas por essa