logica fuzzy

LÓGICA
NEBULOSA

UM PROBLEMA DE LÓGICA?
BRANCO

SIM!!!
!

ON!!!!!!!!!!!!!!

NÃO?

OFF...
PRETO!

LINGUAGEM DIÁRIA
MUITO

QUASE
LENTO

MENOR

PENSAMENTO FUZZY
• Especificação vaga de uma variável

A TEMPERATURA É ALTA

O quão alta é a Temperatura?
Como interpretar esta situação?

LÓGICA FUZZY
• A teoria dos conjuntos Fuzzy foi inicialmente proposta por Zadeh em 1965
• Período de latência
• Final dos Anos 70 – Utilizada por Mamdani para controlar processos complexos (Fuzzy Control)
• Anos 80 – Primeiras aplicações industriais.
• Anos 90 – Aplicações Comerciais e Domésticas

O QUE UTILIZAR?
Processo Complexo
Conhecimento
Especialista

FUZZY

Adaptações ex: www.20q.net

REDES
NEURAIS

CONJUNTOS FUZZY
• A teoria dos conjuntos convencionais se aplica muito bem para conceitos bem definidos (modelos matemáticos, programas computacionais, etc).
• Falham quando são utilizados conceitos vagos...
– “Uma pessoa ALTA”
– “Um carro LENTO”
– “Quando a Temperatura for BAIXA a vazão deverá ser GRANDE”

• Os conjuntos Fuzzy suportam modos de raciocínio aproximado
• Um elemento pode pertencer com um certo grau a um dado conjunto.
• O Raciocínio Exato é um caso específico do Raciocínio Aproximado.

CONJUNTOS FUZZY
• Crisp (descontínuo) versus Fuzzy

CONJUNTOS FUZZY
• Crisp (descontínuo) versus Fuzzy

CONJUNTOS FUZZY
• Crisp (descontínuo) versus Fuzzy

FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA
• Sentença:
Francisco é Adolescente!
A idade do Francisco: Se 11 anos e 364 dias
Se 12 anos e 1 dia



 A  x  0
 A  x  1

1

0

10

11

12

13

14

15

16

17

18

IDADE (Anos)

FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA
• Aproximação Fuzzy

 A  x  : U   0,1



A

1

0

10

11

12

13

14

15

16

17

18

IDADE (Anos)

**Não esquecer da subjetividade e do contexto da Função de Pertinência

FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA
• Aproximação Fuzzy

(idade)
Jovem

1

0

0