Logica Fuzzi

Aula 06
Sistemas de Informação
Lógica Fuzzy na tomada de decisão
Disciplina: Sistemas de Gestão e Apoio a Decisão
Prof: Adriano Lages dos Santos

Objetivos
Conhecer o conceito de lógica difusa (Fuzzy) e suas aplicações em processos de tomadas de decisão.

O que é lógica fuzzy?
A lógica difusa ou lógica fuzzy é uma extensão da lógica booleana que admite valores lógicos intermediários entre o FALSO e o VERDADEIRO; por exemplo o valor médio 'TALVEZ'. Isto significa que um valor lógico difuso é um valor qualquer no intervalo de valores entre 0 e 1.

Lógica fuzzy
Usamos, no cotidiano, conceitos subjetivos para classificar ou considerar certas situações tais como:
Siga em frente "alguns metros".
O dia está "parcialmente" nublado.
Preciso perder "alguns" quilos para ficar "bem“.
Estamos com uma moeda "estável".
A classificação de certos objetos como "largo", "sujo“.
A classificação de pessoas pela idade tal como "velho",
"jovem",...
A descrição de características humanas como "saudável",
"alto", ..

Conjuntos fuzzy
Na teoria dos conjuntos "fuzzy" existe um grau de pertinência de cada elemento a um determinado conjunto. Por exemplo considere os conjuntos abaixo:
Conjunto de pessoas com alta renda;
Conjunto das pessoas altas;
A função de ativação;
Podemos verificar que não existe uma fronteira bem definida para decidirmos quando um elemento pertence ou não ao respectivo conjunto nos exemplos acima. Com os conjuntos
"fuzzy" podemos definir critérios e graus de pertinência para tais situações.

Conjuntos fuzzy
Estes valores indicam o GRAU DE PERTINÊNCIA dos elementos do conjunto U em relação ao conjunto A, isto é, quanto é possível para um elemento x de U pertencer ao conjunto A .
Tal função é chamada de FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA e o conjunto A é definido como "CONJUNTO FUZZY".

Conjuntos fuzzy
Observe o exemplo abaixo:
Seja o conjunto universo U ={5,10,20,30,40,50,60,70,80} e consideremos os seguintes conjuntos