Logaritmo

Logaritmos
Dobraduras de papel
1). Imagine uma folha de papel que foi dobrada várias vezes de modo que quando abrimos podemos notar que existem 16 marcações iguais, como no exemplo abaixo:

Para obtermos esses 16 quadrados, quantas vezes eu tive que dobrar?
Nesse caso, a quantidade de quadrados é pequena e podemos simular com uma folha de papel comum a situação, dobrando o papel quatro vezes conseguimos obtemos os dezesseis quadradinhos).

Contudo, imagine a situação acima de modo que agora a folha de papel fosse dobrada de modo que quando abrimos podemos observar 128 quadrados ou 256 quadrados ou 512 quadrados.

Para obtermos os 256 quadradinhos do esquema ao lado, devemos dobrar a folha 8 vezes.

Teríamos dificuldades imensas para dobrar a folha, de modo que ela fique como a figura ao lado.
Nesse caso, dobraríamos a folha 7 vezes.

Com as dobraduras de papel, ficamos restritos de visualizarmos grandes quantidades de quadradinhos e assim precisamos generalizar um pouco a situação descrita acima.
Podemos resolver a questão proposta inicialmente (Para obtermos esses 16 quadrados, quantas vezes eu tive que dobrar?) usando a idéia de potência (de base 2), onde o expoente representará a quantidade de vezes que teremos que dobrar a folha para obter certa quantidade de quadrados).
Quantidade de vezes que dobraremos a folha de papel Quantidades de quadrados obtidos Representação na forma de potência
Folha inteira (sem dobras) 1 2°
Dobrando 1 vez 2 2¹
Dobrando 2 vezes 4