Logaritimos

Etapa 02

Passo 01

Invenção dos Logaritmos
Credita-se ao escocês John Napier (1550-1617) a descoberta dos logaritmos, embora outros matemáticos da época como o suíço Jobst Burgi (1552-1632) e o inglês Henry Breggs (1561-1630), também tenham dado importantes contribuições.
A invenção dos logaritmos causou grande impacto nos meios científicos e no desenvolvimento do comércio, da navegação e da astronomia da época.
Napier associou os termos da sequência (b; b²; b³; b4; b5.....bN) outra sequência (1; 2; 3; 4; 5; ....; N), de forma que o produto de dois termos quaisquer da primeira sequência (bx.by = bx+y) estivesse associado à soma X+Y dos termos da seguinte sequência.
Ex:
1 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 2 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 | 2048 | 4096 | 8192 | 16394 | 32788 |
Para fazer 512,64 note que o termo 512 de 2 corresponde ao termo 9 de 1.
O tema 64 de 2 corresponde ao termo 6 de 1.
Assim a multiplicação 512.64 corresponde a soma de 9+6=15 em 1, cujo correspondente em 2 é 32788, que é o resultado procurado.
Os logaritmos foram inventados para facilitar o cálculo com números muito grande.
No entanto, a função logaritima e a sua inversa, a função exponencial podem representar diversos fenômenos físicos, biológicos e econômicos.
Existem dois sistemas de logaritmos que são mais utilizados em matemática:
A - O sistema de logaritmos de base 10. Log10X
B - O sistema de logaritmos neperianos de base 0. LogeX.
Sistema de logaritmos decimais
É um sistema de logaritmos no qual se adota a base 10, o que vem simplificar cálculos no campo da matemática.
Ex:
1 – log102 = log2
2 – log10x = log x
Sistemas de logaritmos neperianos
O sistema de logaritmos de base eCe = 2,718..., denominado número de Euler e é apresentado escrevendo-se uma das formas = loge ou 1n.
Ex:
1 – loge 7 = 1 N 7
2 – loge 10 = 1 N 10
3 – loge 35 = 1 N 35

Bibliografia
Matemática Ciência e Aplicação