Lista2

Lista de Exercícios
Análise Combinatória
1) Quantas são as diagonais de um decágono? E de um polígono de n lados?
2) Com 5 alunos da turma 205 e 6 alunos da turma 204, quantos são os grupos de 7 alunos que podemos formar com no mínimo 2 alunos da 205?
3) De quantas maneiras podem ser escolhidos 3 números naturais distintos, de 1 a 30, de modo que sua soma seja par?
4) Numa cidade, os números dos telefones têm 7 algarismos e não podem começar por 0. Os três primeiros constituem o prefixo. Sabendo-se que em todas as farmácias os quatro últimos dígitos são zero e o prefixo não tem dígitos repetidos , determine o número de telefones que podem ser instalados nas farmácias.
5) Um homem possui em sua casa 4 coleções (matemática, física, química e história) com dez volumes numerados cada.
Este homem deseja colocar 3 livros de cada coleção na estante de forma agrupada. De quantas maneiras distintas ele pode colocá-los na estante?
6) Quantos são os grupos que podem ser formados com os 33 alunos de uma turma?
7) Considere os números obtidos do número 12345 efetuando-se todas as permutações de seus algarismos. Colocando esses números em ordem crescente, qual o lugar ocupado pelo número 43521?
8) Um químico possui 10 tipos de substâncias. De quantos modos possíveis poderá associar 6 dessas substâncias se, entre as dez, duas somente não podem ser misturadas porque produzem mistura explosiva?
9) Em um determinado jogo de baralho, todas as 52 cartas são distribuídas igualmente entre os 4 jogadores. Quantas são as possíveis distribuições das cartas?
10) Numa escola de 20 professores, 6 lecionam Matemática. De quantos modos podemos formar uma comissão de 5 pessoas, com pelo menos um professor de Matemática?
11) Qual é o número de maneiras distintas possíveis que dois alunos terão para escolher duas das cinquenta cadeiras de uma sala de aula?
12) Quantos números de três algarismos, sem repetição, podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, incluindo sempre o