Lista2

Universidade Anhanguera – Uniderp
Cursos: Engenharia Ambiental, Engenharia Civil, Engenharia da Computação e Engenharia Elétrica.
Professora: Juliana Vicente dos Santos
Disciplina: Cálculo 2
Exercícios - Lista 2
Bibliografia: Um curso de Cálculo, Hamilton Luiz Guidorizzi. Vol 1. Editora LTC
1. Calcule 𝑔′ (𝑥) sendo g dada por
1

a)𝑔(𝑥) = 𝑥100

b)𝑔(𝑥) =

d)𝑔(𝑥) = 𝜋 𝑥

e)𝑔(𝑥) = 𝑒 𝑥

g)𝑔(𝑥) = 3𝑥 3 + 2𝑥 2 + 4
𝑥 2 −1

j)𝑔(𝑥) =

m)𝑔(𝑥) =

𝑥+1

h)𝑔(𝑥) = 2 √𝑥

n)𝑔(𝑥) =

𝑡𝑔𝑥

f)𝑔(𝑥) = log 3 𝑥
3

k)𝑔(𝑥) =

𝑥−1

5

c)𝑔(𝑥) = √𝑥

𝑥7

3

√𝑥+1

l)𝑔(𝑥) =

√𝑥
3

4

𝑥+ √𝑥
𝑥 2 +3

r)𝑔(𝑥) = 𝑒 𝑥 . cos 𝑥

q)𝑔(𝑥) = 𝑥. 𝑐𝑜𝑡𝑔 𝑥

s)𝑔(𝑥) = 𝑥 2 ln 𝑥 + 2𝑒 𝑥
v)𝑔(𝑥) =

5
𝑥2

o)𝑔(𝑥) = √𝑥. sec 𝑥

𝑠𝑒𝑛 𝑥+cos 𝑥

p)𝑔(𝑥) = cos 𝑥 + (𝑥 2 + 1). 𝑠𝑒𝑛 𝑥

4

𝑥

i)𝑔(𝑥) = +

t)𝑔(𝑥) =

ln 𝑥

u)𝑔(𝑥) = 4 + 5𝑥 2 ln 𝑥

𝑥

𝑒𝑥
𝑥 2 +1

2. Determine

𝑑3𝑦
𝑑𝑥 3
1

a)𝑦 = 4𝑥 4 + 2𝑥

b)𝑦 =

c)𝑦 = 5𝑥 2 −

d)𝑦 = 𝑠𝑒𝑛 𝑥

e)𝑦 = ln 𝑥

𝑥

1
𝑥3

RESPOSTAS
7

1. 𝑎)100𝑥 99 𝑏) −
𝑔)9𝑥 2 + 4𝑥 ℎ)
𝑚)

𝑡𝑔

2
3

√𝑥 2

𝑡𝑔2 𝑥

𝑟)𝑒 𝑥 (cos 𝑥 − 𝑠𝑒𝑛 𝑥)

𝑏) −

6
𝑥4

1
5

5 √𝑥 3

𝑖) −

3

𝑥−(𝑥−1)𝑠𝑒𝑐 2 𝑥

2 𝑎)96𝑥

𝑐)

𝑥8

𝑛)

4
𝑥2

𝑑)𝜋 𝑥 ln 𝜋
−

10
𝑥3

−3(cos 𝑥−𝑠𝑒𝑛 𝑥)
(𝑠𝑒𝑛 𝑥+cos 𝑥)2

𝑗)

𝑒)𝑒 𝑥

𝑥 2 +2𝑥+1
(𝑥+1)2

𝑜)

𝑘)

1
𝑥𝑙𝑜𝑔 3
3

3𝑥− √𝑥
6𝑥√𝑥

sec 𝑥 (1+2𝑥𝑡𝑔 𝑥)

𝑠)2𝑥𝑙𝑛 𝑥 + 𝑥 + 2 𝑒 𝑥

𝑐)60𝑥 −6

𝑓)

𝑑) − cos 𝑥

1−ln 𝑥
𝑥2

𝑒)

4

4 √𝑥 3 (3−𝑥 2 )−7𝑥 2+3
4

4 √𝑥 3 (𝑥 2 +3)2

𝑝)𝑠𝑒𝑛 𝑥(2𝑥 − 1) + cos 𝑥(𝑥 2 + 1)

2√𝑥

𝑡)

𝑙)

𝑢)5𝑥(1 + 2 ln 𝑥)

2
𝑥3

𝑣)

𝑒 𝑥 (𝑥−1)2
(𝑥 2 +1)2

𝑞)𝑐𝑜𝑡𝑔 𝑥 − 𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐 2 𝑥