Lista de Rankine resolvida

BC1309: Termodinâmica Aplicada

1.

UFABC

Resolução da Lista 06 (Ana Maria) v1.3

Considere uma usina de potência a vapor de água operando segundo um ciclo de Rankine ideal. O vapor entra na turbina a 5 𝑀𝑃𝑎 e 350 °𝐶 e é condensado no condensador a pressão de 75 𝑘𝑃𝑎. Determine a eficiência térmica desse ciclo.
(R.: 0,2867)
𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜
De acordo com o balanço de energia para cada equipamento, temos:
𝐶𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎:
𝑇𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎:
{
𝐶𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟:
𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎:

𝑞𝐻 = ℎ1 − ℎ4
𝑤𝑇 = ℎ1 − ℎ2
𝑞𝐿 = ℎ3 − ℎ2
𝑤𝐵 = ℎ3 − ℎ4

Como temos que:
{

𝑃1 = 𝑃4 = 5 𝑀𝑃𝑎
𝑃2 = 𝑃3 = 75 𝑘𝑃𝑎

𝑒

{

𝑇1 = 350 °𝐶 ≈ 623 𝐾
𝑇2 = 𝑇3

𝑒

𝑠1 = 𝑠2
{𝑠 =𝑠 ,
3
4

sabendo que a eficiência térmica do ciclo é calculada por:
𝜂 =1−|
⇒𝜂 =1−

𝑞𝐿
|
𝑞𝐻

|ℎ3 − ℎ2 |
,
|ℎ1 − ℎ4 |

precisamos apenas encontrar os estados termodinâmicos com os dados fornecidos.
Logo, temos que:
ℎ = 3068,39 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑃1 𝑒 𝑇1 ⇒ { 1
𝑠1 = 6,4492 𝑘𝐽/𝑘𝑔 · 𝐾

𝑇𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎

𝑃2 𝑒 𝑠1 ⇒ ℎ2 = 2295,39 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑃3 𝑒 𝑇2 ⇒ {

ℎ3 = 384,36 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑠3 = 1,2129 𝑘𝐽/𝑘𝑔 · 𝐾

𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎

𝑃4 𝑒 𝑠3 ⇒ ℎ4 = 390,01 𝑘𝐽/𝑘𝑔
Portanto, concluímos que:
𝜂 ≈1−

|384,36 − 2295,39|
|3068,39 − 390,01|

⇒ 𝜂 ≈ 0,2865

𝑥=

𝑠2 − 𝑠2 ℓ 6,4492 − 1,2129
=
≈ 0,83869
𝑠2 ℓ𝑣
6,2434

ℎ2 = ℎ2 ℓ + 𝑥ℎ2 ℓ𝑣 ≈ 384,36 + 0,83869 · 2278,59 ≈ 2295,39 𝑘𝐽/𝑘𝑔
ℎ4 = (

Fernando Freitas Alves

422,71 − 338,83
) (1,2129 − 1,3030) + 422,71 ≈ 390,01 𝑘𝐽/𝑘𝑔
1,3030 − 1,0719

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30/06/13 – pág. 1/4

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2.

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Resolução da Lista 06 (Ana Maria) v1.3

Considere uma usina a vapor de água operando segundo o ciclo de Rankine ideal. Vapor entra na turbina a 5 𝑀𝑃𝑎 e 450 °𝐶 e o condensador opera a 10 𝑘𝑃𝑎. Determine:
(a) a eficiência térmica dessa usina;
(b) a eficiência térmica se o vapor for superaquecido a 600 °𝐶 em vez de 450