Lista de Pesquisa Operacional

Lista de Exerc´ıcios 01
1. (Problema de Produ¸c˜ao) Uma f´abrica produz dois produtos, A e B. Cada um deles deve ser processado por duas m´aquinas, M 1 e M 2 . Devido `a programa¸c˜ao de outros produtos, que tamb´em utilizam essas m´aquinas, a m´aquina M 1 tem 24 horas de tempo dispon´ıvel para os produtos A e B, enquanto a m´aquina
M 2 tem 16 horas de tempo dispon´ıvel. Para produzir uma unidade do produto A, gastam-se 4 horas em cada uma das m´aquinas M 1 e M 2. Para produzir uma unidade do produto B, gastam-se 6 horas na m´aquina M 1 e 2 horas na m´aquina M 2. Cada unidade vendida do produto A gera um lucro de R$80, 00 e cada unidade do produto B, um lucro de R$60, 00. Existe uma previs˜ao m´axima de demanda para o produto B de 3 unidades, n˜ao havendo restri¸c˜oes quanto `a demanda do produto A. Deseja-se saber quantas unidades de A e de B devem ser produzidas, de forma a maximizar o lucro e, ao mesmo tempo, obedecer a todas as restri¸c˜oes desse enunciado. Formular o modelo de programa¸c˜ao linear.
2. (Problema de Formula¸c˜ao de Ra¸c˜ao) A Granja AFA quer misturar dois tipos de alimentos para criar um tipo especial de ra¸c˜ao para suas galinhas poedeiras. A primeira caracter´ıstica a ser atingida com a nova ra¸c˜ao ´e o menor pre¸co poss´ıvel por unidade de peso. Cada um dos alimentos cont´em os nutrientes necess´arios `a ra¸c˜ao final (aqui chamados de nutrientes X, Y e Z), por´em em propor¸c˜oes vari´aveis. Cada
100 g do Alimento 1, por exemplo, possuem 10 g do nutriente X, 50 g do nutriente Y e 40 g de nutriente
Z. O Alimento 2, por sua vez, para cada 100 g , possui 20 g do nutriente X, 60 g do nutriente Y e 20 g do nutriente Z. Cada 100 g do Alimento 1 custam, para a granja AFA, R$0, 60 e cada 100 g do Alimento 2 custam R$0, 80. Sabe-se que a ra¸c˜ao final deve conter, no m´ınimo, 2 g do nutriente X, 64 g do nutriente
Y e 34 g do nutriente Z.
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E preciso obedecer a essa composi¸c˜ao, minimizando ao mesmo tempo o custo por peso da