V LISTA DE EXERCÍCIOS DE PESQUISA OPERACIONAL I

V LISTA DE EXERCÍCIOS DE PESQUISA OPERACIONAL I (COM421)

Prof.: Marcone Jamilson Freitas Souza
Depto: Computação

Exercício 1 Uma pequena siderúrgica recebe encomenda de um lote de lingotes de ferro que deverá totalizar 240 toneladas de conteúdo do elemento ferro (Fe). O cliente admitirá que o lote homogêneo tenha quantidades adicionais do elemento silício (Si), mas para cada tonelada de Si deverá haver na liga pelo menos 15 toneladas de Fe. A firma tem em estoque quantidade mais que suficiente:
Minério do tipo A (min A), que custa R$6.000,00 cada centena de toneladas e que tem2% de Si e 60% de Fe.
Minério do tipo B (min B), que custa R$3.000,00 cada centena de toneladas e que tem 4% de Si e 40% de Fe. A firma tem ainda a oportunidade de usar como matéria-prima uma sucata de boa qualidade, que custa R$2.500,00 a tonelada, e que possui praticamente 100% de Fe. Pede-se:
a) Formule o problema de programação linear que calcula a mistura de mínimo custo de matérias-primas necessárias para a produção dos lingotes encomendados;
b) Formule o problema dual;
c) Coloque os problemas na forma padrão;
d) Resolva o problema dado pelo método simplex (Apenas apresente a solução ótima, seu valor ótimo, bem como quadro ótimo do simplex)
e) De quanto varia o custo mínimo por tonelada de Fe a ser acrescida ao lote encomendado?
f) Suponha que apareça um novo fornecedor de um minério do tipo C (min C), que custa R$4.000,00 por centena de toneladas e que possui 2% de Si e 50% de Fe. Haverá mudança na composição da liga ótima? Justifique. Se sim, qual será a nova composição?
g) Qual o preço máximo que a sucata pode ter a fim de que seja economicamente vantajosa para a produção da liga em questão?
h) Dentro de que intervalo de custo o minério do tipo A (min A) será atrativo para permanecer na solução ótima? (Use o LINDO);

Exercício 2 Uma fábrica manufatura 5 tipos de prateleiras (, , , , ) utilizando dois processos de produção (processo normal (N) e processo acelerado (A)). Cada