Pesquisa Operacional - Lista de exerccios 1

Pesquisa Operacional - Lista de exerc´ıcios 1

01 de janeiro de 2015

Exerc´ıcio 1
[Fonte: “Linear Programming and Network Flow” – Bazaraa, M.S e Jarvis, J.J - Pag. 25 1.1]
Uma f´abrica produz alimentos para gado, ovelhas e galinhas. Isto ´e feito com a mistura dos seguintes ingredientes: milho, cal, soja e farinha de peixe. Estes ingredientes contˆem os seguintes nutrientes: vitaminas, prote´ınas, c´alcio e gordura bruta. A tabela a seguir indica a quantidade de nutrientes por kg de cada ingrediente.
Ingredientes
Milho
Cal
Soja
Farinha de peixe

Vitaminas
8
6
10
4

Nutrientes
Prote´ınas C´alcio
10
6
5
10
12
6
8
6

Gordura bruta
8
6
6
9

A f´abrica foi contratada para produzir 10 toneladas de ra¸c˜ao de gado, 6 toneladas de ra¸c˜ao para ovelha e 8 toneladas de ra¸ca˜o para galinha. Por causa da escassez, existe um limite de quantidade dispon´ıvel para cada ingrediente: 6 toneladas de milho, 10 toneladas de cal,
4 toneladas de soja e 5 toneladas de farinha de peixe. O pre¸co por kg de cada ingrediente ´e, respectivamente, de R✩ 0,20, R✩ 0,12, R✩ 0,24 e R✩ 0,12. A tabela abaixo indica as quantidades m´ınimas e m´aximas de cada nutriente para os trˆes tipos de ra¸c˜ao:

Ra¸ca˜o
Gado
Ovelha
Galinha

Vitaminas
M´ın M´ax
6
∞
6
∞
4
6

Nutrientes
Prote´ına
C´alcio
M´ın M´ax M´ın M´ax
6
∞
7
∞
6
∞
6
∞
6
∞
6
∞

Gordura bruta
M´ın
M´ax
4
8
4
6
4
6

Formule o problema de modo a minimizar o custo de produ¸c˜ao, atendendo toda a demanda.

Exerc´ıcio 2
[Fonte: “Linear Programming and Network Flow” – Bazaraa, M.S e Jarvis, J.J - Pag. 28 1.6]
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