Lista de exercícios ii – estatística ii variável aleatória bidimensional

Lista de Exercícios II – Estatística II Variável Aleatória Bidimensional
Sugestão de leitura: Capítulo 5 do livro Noções de Probabilidade e Estatística do Marcos Nascimento Magalhães e capítulo 6 do livro Probabilidade – Aplicações à Estatística do Paul L. Meyer.

Questão 01 (Ex. 1 seção 5.2 – Magalhães): Na tabela a seguir encontram-se os conceitos de história ( ), matemática ( ) e física ( ) de alunos do 3º ano do ensino médio de uma faculdade.
Aluno História Matemática Física 1 C C D 2 C C C 3 C D B 4 C C C 5 B B B 6 B C C 7 B A C 8 B C B 9 B C B 10 B C C 11 B C C 12 A C B

a. Construa as tabelas de frequência marginais para ( ).

,

e ; )e

b. Construa as tabelas de dupla entrada de frequência conjunta para (

Questão 02: Seja

o número de falhas de equipamento indispensável na linha de o número vezes em que o técnico responsável pela

produção de carros e

manutenção é chamado de emergência. A distribuição de probabilidade conjunta é:

a. Encontre a distribuição de probabilidade marginal de ; b. Encontre a distribuição de probabilidade marginal de ; c. Calcule [ ], [ ] e [ d. Calcule e. Calcule ( f. Calcule ( [ ], | | [ ], ); ); ]; [ ]e [ ];

g. Calcule ( |

);

h. Calcule [ ( | )].

Questão 03: Suponha que conjunta:

e

tenham a seguinte distribuição de probabilidade

a. Encontre a distribuição de probabilidade marginal de ; b. Encontre a distribuição de probabilidade marginal de ; c. Encontre a distriubição de probabilidade de d. Encontre a distriubição de probabilidade de e. Calcule [ ], [ ] e [ f. Calcule [ g. Calcule ( h. Calcule ( i. j. Calcule ( | ]e | | ); [ ); ); ]; ]; ; ;

Calcule [ ( | )].

Questão 04: Deseja-se estudar a composição familiar quanto ao sexo de famílias com três crianças. As variáveis aleatórias são:

{

A partir da suposição de que cada composição tem a mesma probabilidade, encontre: a. A distribuição de probabilidade conjunta ( b. A distribuição de probabilidade conjunta ( [ ], [ ] e [ ],