lista de exercicios

Universidade Estadual do Piauí - UESPI
Centro de Tecnologia e Urbanismo - CTU
Bacharelado em Ciência da Computação
Disciplina: Programação I
IV L I S T A D E E X E R C Í C I O S

1. A distância entre dois pontos (x1,y1) e (x2,y2) no plano cartesiano é conhecido como distância Euclidiana e é dada por:
𝑑 = (𝑥! − 𝑥! )! + (𝑦! − 𝑦! )!
Escreva um programa que leia n pontos (p1,p2,p3,…,pn) e calcule quais os dois pontos possuem a menor distância.
2. Com base na questão anterior, imagine que os pontos no plano cartesiano correspondem a cidades. O programa a ser escrito deve ser capaz de calcular as m cidades mais próximas de um determinado ponto central. Considere os seguintes requisitos:
a. Solicite um número inteiro n, correspondente ao número de cidades;
b. Leia os n pontos (compostos por dois double x e y);
c. Leia um ponto p, que será definido como ponto central;
d. Leia o valor de m, correspondente a quantidade de cidades mais próximas de p;
e. Calcular as m cidades mais próximas de p e imprimir no terminal.
3. Dado os três coeficientes (𝑎, 𝑏, 𝑐) de uma equação do segundo grau 𝑎𝑥 ! +
𝑏𝑥 + 𝑐 = 0, elaborar um algoritmo para calcular suas raízes. O discriminante de uma da equação é dada por ∆= 𝑏 ! − 4𝑎𝑐. Para cada situação da seguinte tabela, o algoritmo tomará a respectiva ação:
Situação
𝑎 = 0 𝑒 𝑏 = 0
𝑎 = 0 𝑒 𝑏 ≠ 0
𝑎 ≠ 0 𝑒 𝑐 = 0

Ação
Escrever que equação é degenerada
Calcular e escrever que a única raiz é
𝑥 = −𝑐 𝑏
Calcular e escrever as duas raízes:
𝑥! = 0
𝑥! = −𝑏 𝑎

𝑎 ≠ 0 𝑒 𝑐 ≠ 0 𝑒 ∆ ≥ 0

Calcular e escrever as duas raízes:
−𝑏 + ∆
𝑥! =
2𝑎
−𝑏 − ∆
𝑥! =
2𝑎

𝑎 ≠ 0 𝑒 𝑐 ≠ 0 𝑒 ∆ < 0

As raízes são complexas.

4. Ajude um rato a encontrar um pedaço de queijo num labirinto como o do desenho abaixo: