Lista de Exerc cios 01 Sistemas Num ricos Completo

1. Relacione e escreva as principais bases numéricas utilizadas em sistemas digitais. Mostre a configuração de todos os dígitos das bases relacionadas, representados na base binária.
As bases numéricas usadas em sistemas digitais são: base dois (binária), base quatro, base oito (octal) e base dezesseis (hexadecimal). Elas possuem os seguintes dígitos: a) base dois: 0 e 1; b) base quatro: 0 a 3; c) base oito 0 a 7; e d) base dezesseis: 0 a 9 e A a F (representando de 10 a 15, respectivamente).

Base 4
Base 2
0
00
1
01
2
10
3
11

Base 8
Base 2
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
6
110
7
111

Base 16
Base 2
0
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
10 (A)
1010
11 (B)
1011
12 (C)
1100
13 (D)
1101
14 (E)
1110
15 (F)
1111

2. Quantos dígitos existem em uma base “n” qualquer? Quais são?
Em uma base “n” qualquer, existem “n” dígitos, que são aqueles de 0 a “n-1”.

3. Qual a importância da base binária?
A importância da base binária seda pelo fato de que toda a lógica computacional é realizada e interpreta na base (2) ou binária, sendo representada pelo dígitos 0 e 1, o que possibilita os sistemas ou circuitos digitais executarem seus cálculos e ações em velocidade muito alta e com maior precisão.

4. Responda as perguntas que seguem:
a) Quantas grandezas diferentes podem ser representadas utilizando-se “n” bits?
2x = n.

b) Quantas grandezas podem ser representadas utilizando-se n dígitos decimais?
10x = n.

c) Quantas grandezas podem ser representadas em uma base “b” qualquer, utilizando-se n dígitos da base?
Em uma base “b” qualquer, utilizando-se “n” dígitos da base, é possível representar “b*n” grandezas.

d) Quantas grandezas diferentes podem ser representadas com “10” bits? Qual o valor na base dez?
2¹0 = 1.024.

e) Quantas grandezas podem ser representadas com “20” bits? Qual o valor na base dez?
220 = 1.408.575

f) Quantas grandezas podem ser representadas com “30” bits? Qual o valor na base dez?
230 = 1.073.741.824.