lista de equações diferencias

Equações Diferenciais – Centro Universitário Una - Professor Warley

7ª Lista de exercícios da disciplina de equações Diferenciais
OBSERVAÇÕES:
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A presente lista de exercícios e aquelas que serão enviadas até a véspera da segunda prova em outubro deverá ser entregue SOMENTE na data da prova. Dessa forma, o aluno que não entregar a lista na referida data, não terá direito aos pontos extras.
O conjunto de TODAS as listas com as questões realizadas corretamente vale 3 pontos extras.

1- Resolva os problemas de valor inicial:

Respostas:

A

B

C

D

2- Sabendo-se que o problema de valor inicial que descreve um sistema massa-mola é dado por:
( )
( )
a) Encontre a solução geral da equação diferencial e resolva o problema de valor inicial. Determine a amplitude, a frequência, a fase e o período do movimento.
b) Esboce o gráfico da solução obtida.
Resposta:
Amplitude 1
Frequência √ rad/s
Fase
0 rad
Período
√ s

3- Sabendo-se que o problema de valor inicial que descreve um sistema massa-mola é dado por:
( )
( )
a) Encontre a solução geral da equação diferencial e resolva o problema de valor inicial. Determine a amplitude, a frequência, a fase e o período do movimento.
b) Esboce o gráfico da solução obtida.
Resposta:
Amplitude 1
Frequência
√ rad/s
Fase
Período

0 rad
√
√

s

4- Se um sistema massa-mola com uma massa de 2 kg e uma mola com constante de elasticidade igual a 0,5N/m é colocado em movimento, no instante t = 0, num meio em que a constante de amortecimento é igual a 1N.s/m. Determine a posição da massa em qualquer instante de tempo t, considerando a posição inicial igual a ( ) √ (m) e a velocidade inicial ( ) √ (m/s).