Lista 4

Lista 4

1. Uma classe tem 10 estudantes com 6 homens e 4 mulheres. Encontre o número n de maneiras para: a) Selecionar um comite de 4 membros entre os estudantes. b) Selecionar um comite de 4 membros com 2 homens e 2 mulheres. c) Eleger um presidente, um vice presidente e um tesoureiro.
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2. Encontre o numero minimo n de inteiros a serem selecionados de S = {1,2,...,9}, de forma que:
a) a soma de dois dos n inteiros seja par.
b) a diferença de dois dos n inteiros seja 5.

3. Encontre o número mínimo de estudantes universitários necessários para garantir que 5 deles pertençam à mesma turma (o curso vai até o 4° ano).

4. Sejam A, B, C e D respectivamente, disciplinas de arte, biologia, química e damaturgia. Encontre o número N de estudantes em uma república, sabendo que:
- 12 fazem A
- 20 fazem B
- 20 fazem C
- 8 fazem D
- 5 fazem A e B
- 7 fazem A e C
- 4 fazem A e D
- 16 fazem B e C
- 4 fazem B e D
- 3 fazem C e D
- 3 fazem A, B e C
- 2 fazem A, B e D
- 2 fazem B, C e D
- 3 fazem A, C e D
- 2 fazem as 4
- 71 não fazem nenhuma

5. Encontre o número de alunos de matemática, em uma faculdade, estudando pelo menos um dos idiomas fancês, alemão e russo, dadas as seguintes informações:
- 65 estudam francês
- 45 estudam alemão
- 42 estudam russo
- 20 estudam frances e alemão
- 25 estudam francês e russo
- 15 estudam alemão e russo
- 8 estudam tudo