Linha Infinita De Cargas

Campo elétrico de uma linha infinita de cargas elétricas - Cálculo e Aplicações.

Material Complementar

Linha infinita de cargas

Professor Me. Renato Máximo Coutinho

Obs.: Considere em todos os exemplos k = 9x109 Nm2/C2 e εr = 1.
Em coordenadas cilíndricas.
Sobre o eixo z:

Exercício.
Uma linha infinita de cargas, com λ = 20 nC/m, situa-se ao longo do eixo z. Encontre o campo elétrico em coordenadas cilíndricas devido a essa distribuição no ponto P (6,8,3) metros.
Solução: Aplicando a equação:

Não podemos esquecer que a coordenada cilíndrica ρ está relacionada com as coordenadas cartesianas x e y da seguinte forma:

portanto . Assim,

Em coordenadas cartesianas:

Sobre o eixo z:

Onde x e y são as coordenadas de onde se deseja calcular o campo elétrico.

Exercício.
Uma linha infinita de cargas, com λ = 20 nC/m, situa-se ao longo do eixo z. Encontre o campo elétrico devido a essa distribuição no ponto P (6,8,3) metros.
Solução: Aplicando a equação:

Onde x = 6m e y = 8m, temos:

Sobre o eixo y:

Onde x e z são as coordenadas de onde se deseja calcular o campo elétrico.
Exercício.
Uma linha uniforme de cargas de 5 nC/m posiciona-se sobre o eixo y no espaço livre ( vácuo ). Calcule o campo elétrico no ponto P (0,0,4) metros.
Solução: Aplicando a equação:

Onde x = 0m e z = 4m, temos:

Sobre o eixo x:

Onde y e z são as coordenadas de onde se deseja calcular o campo elétrico.

Exercício.
Uma linha uniforme de cargas de 16 nC/m posiciona-se sobre o eixo x no espaço livre ( vácuo ). Calcule o campo elétrico no ponto P (0,0,4) metros.
Solução: Aplicando a equação:

Onde y = 0m e z = 4m, temos

Agora vamos nos atentar para quando a linha de cargas estiver paralela aos eixos.
Em coordenadas cartesianas:
Paralelo ao eixo z:
Onde x e y são as coordenadas de onde se deseja calcular o campo elétrico.
Onde x’ e y’ são as coordenadas relativas à posição da linha de cargas.

Exercício.
Sobre