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Escola Secundária com 3º CEB de LousadaFicha de Trabalho de Matemática do 8º ano – N.º 8
Assunto: Áreas e Volumes de Sólidos
Lições nº ____ e ____
Data ____ /____ / 2010
Áreas e Volumes
•
1 cm
2
é a área de um quadrado com 1 cm de lado.
Quando se diz que a área de um rectângulo é 6 cm
1
cm
2
, é porque cabem nele 6 quadrados com
de lado.
Neste caso,
- podemos contar os quadrados com 1
de lado contidos
cm
no rectângulo;
- ou utilizar a fórmula:
A rectângulo
As áreas medem-se em
•
1 cm
3
= c × l = 3 cm × 2 cm = 6 cm
cm
2
, dm
2
, m
2
2
,...
é o volume de um cubo com 1 cm de aresta.
3
Quando se diz que o volume de um paralelepípedo é 24 cm , é porque cabem nele 24 cubos com 1
cm de aresta.
Neste caso,
- podemos contar os cubos com 1
de aresta
cm
contidos no paralelepípedo;
- ou utilizar a fórmula:
V = A base × altura
= 4 cm × 3 cm × 2 cm = 24 cm
Os volumes medem-se em
cm
3
, dm
3
, m
3
3
,...
A área (total) de um sólido é a soma das áreas das suas faces.
A área do paralelepípedo é igual a :
A paralelepí
pedo
= 2 × (3 × 4 + 3 × 2 + 4 × 2 ) = 52 cm
2
1
Volume da Pirâmide
Se compararmos a capacidade de uma pirâmide com a de um prisma com a mesma base e a mesma altura, observamos que são necessárias três pirâmides cheias de água para encher o prisma. V prisma
= A base × altura
então
V pirâmide
=
A base × altura
3
Volume do Cone
Se compararmos a capacidade de um cone com a de um cilindro com a mesma base e a mesma altura, observamos que são necessárias três cones cheios de água para encher o cilindro.
V cilindro
= A base × altura
então
V cone
=
A base × altura
3
Exercício 1.
A grande pirâmide de Quéops (Gizé, Egipto) é uma das sete maravilhas do mundo.
Calcule a sua área e o seu volume.
2
Exercício 2.
Calcule o volume dos seguintes sólidos.