Lei dos Senos e Cossenos

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E TECNOLOGIA
CURSO: ENGENHARIA AMBIENTAL
PROFESSOR(A): BENEDITO LOBATO
DISCIPLINA: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL l
ALUNO(A): ALINE DA SILVA NUNES
LEI DOS SENOS E COSSENOS
PARAGOMINAS
MAIO-2014
Lei dos Senos e Cossenos
Os estudos trigonométricos no triângulo retângulo têm por finalidade relacionar os ângulos do triângulo com as medidas dos lados, por meio das seguintes relações: seno, cosseno e tangente. Essas relações utilizam o cateto oposto, o cateto adjacente e a hipotenusa. Observe:
Seno: cateto oposto / hipotenusaCosseno: cateto adjacente / hipotenusaTangente: cateto oposto / cateto adjacente
Essas relações somente são válidas se aplicadas no triângulo retângulo, aquele que possui um ângulo reto (90º) e outros dois ângulos agudos. Nos casos envolvendo triângulos quaisquer utilizamos a lei dos senos ou a lei dos cossenos no intuito de calcular medidas e ângulos desconhecidos.
LEI DOS SENOS
O seno de um ângulo de um triângulo qualquer é proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo. A saber:
1407308254000
-
Para que seja possível a aplicação desta lei, precisaremos apenas do valor dos ângulos e o valor de apenas um dos lados, com estes dados, poderemos encontrar o valor dos outros dois lados, apenas aplicando a lei dos senos.Veja um exemplo, para termos certeza de que isto é possível.

Façamos a nossa relação de proporcionalidade:

Veja que as medidas x e y podem ser expressas pelas seguintes igualdades.

Observe que nas duas igualdades utilizamos apenas os valores dos senos dos ângulos e a medida dos lados que conhecemos. Com isso, podemos concluir que para encontrarmos todas as medidas de um triângulo, basta conhecermos seus ângulos e um de seus lados.
LEI DOS COSSENOS
289695262648900Em qualquer triângulo, o quadrado de um dos lados é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo formado entre eles. A