Lei de Hooke

1. INTRODUÇÃO

A Lei de Hooke é uma lei da física que está relacionada à elasticidade de corpos e também serve para calcular a deformação causada pela força que é exercida sobre um corpo, sendo que tal força é igual ao deslocamento da massa partindo do seu ponto de equilíbrio multiplicada pela constante da mola ou de tal corpo que virá à sofrer tal deformação.

A Lei de Hooke descreve a fórmula:

F = K . Δx

Onde, segundo o Sistema Internacional, temos:

- F em Newtons
- K em Newton/metro
- Δx em metros

A intensidade da força elástica é diretamente proporcional a deformação.

2. TEORIA
Nesta prática analisa-se as deformações das molas em regime elástico. Fig. 1: Mola: (a) natural, (b) comprimida e (c) esticada.

A Fig.1(a) mostra uma mola com comprimento natural x0. Se esta for comprimida até um comprimento x < x0, a força F (também chamada de força restauradora) surge no sentido de recuperar o comprimento original, mostrado na Fig.1(b). Caso a mola seja esticada até um comprimento x > x0 a força restauradora F terá o sentido mostrado na Fig.1(c). Em todas as situações descritas a força F é proporcional à deformação Δx definida como Δx = x – x0, onde x0 corresponde ao comprimento natural da mola. Em outras palavras, no regime elástico há uma dependência linear entre F e a deformação Δx.

A Fig.2(a) mostra a situação que será tratada nesta experiência, onde uma mola, de massa desprezível, é suspensa verticalmente. A mola é distendida por uma força peso P de um corpo com massa m, pendurado na extremidade inferior da mola. Na situação de equilíbrio, tem-se duas forças de módulos iguais e sentidos contrários F e P agindo sobre o corpo. Uma delas é devida ao peso P=m.g, onde g é a aceleração da gravidade. A outra é a força restauradora da mola tal que F = - P. Essa força distende a mola de um comprimento Δx = Δy. Nesse caso, da Lei de Hooke dada na Eq.1, tem-se:

F = - k . Δy = P  P = - k . Δy

ou, em termos de módulo:

P = k