Lei de gauss

Lei de Gauss
Aula 3 – Física III
Profª Gislaine Marini

Setembro
2012

Lei de Gauss: Motivação
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Para determinar o campo elétrico E de um anel carregado e de uma barra carregada: consideramos os campos dE (k.dq/r2)criados por elementos de carga do anel e da barra.
– Simplificamos o cálculo de E usando a simetria para descartar as componente perpendiculares dos vetores dE.
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Para certas distribuições simétricas de carga, podemos poupar muito mais trabalho usando uma lei conhecida como Lei de Gauss (Carl Friedrich
Gauss – 1777-1855):
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Em vez de considerar os campos dE criados pelos elementos de carga de uma dada distribuição de cargas
– Considerar uma superfície fechada imaginária que envolve a distribuição de carga (superfície gaussiana), que pode ter qualquer forma, mas a forma que facilita os cálculos do campo elétrico é a que reflete a simetria da distribuição de cargas. •

A lei de Gauss relaciona os campos elétricos nos pontos de uma superfície gaussiana à carga total envolvida pela superfície.

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Podemos usar a lei de Gauss no sentido inverso: se conhecemos o campo elétrico em uma superfície gaussiana, podemos determinar a carga total envolvida pela superfície.

Fluxo
• Considere a figura ao lado:
– Espira de área A.
– Vento uniforme com velocidade v.
– Vazão(Φ): volume por unidade de tempo do ar através da espira.
– A vazão depende do ângulo
(θ) entre v e o plano da espira:
• Se v é perpendicular(θ=90º) ao plano da espira: Φ=v.A.
• Se v é paralela(θ=0º) ao palno da espira, o ar não passa.(Φ=0). rr φ = (v cos θ )A = v ⋅ A

Fluxo de um Campo Elétrico
• A figura mostra uma superfície gaussiana arbitrária(assimétrica) • Campo elétrico não-uniforme
• Superfície dividida em elementos de área A → A perpendiculares a gaussiana.
• Campo elétrico uniforme dentro dos elementos de área rr
• Fluxo de campo elétrico: φ = ∑ E ⋅ ∆A

• O valor da soma dos produtos escalares(positivo,