Lab de DSP

JEFERSON BARBOSA FISCHER LABORATRIO DE DSP Controle PID Discreto Chapec 2014 Dado o Sistema abaixo projetar um compensador PID discreto que oferea os seguintes parmetros de desempenho. Overshoot Mximo de 5 Tempo de subida 0,1s Para o sistema descrito acima encontramos os valores de KP 4,8, Ti 25 e Td 0,01. Porm como podemos observar na figura abaixo a nossa resposta no foi satisfatria (TUSTIN). Pois tivemos um overshot de aproximadamente 20 e o tempo de subida ficou acima do desejado. Visto que precisavamos diminuir o tempo de suvida aumentamos alteramos os valores de KP, Ti e Td de forma empirica at que com os seguintes valores obtivemos uma resposta apropriada Kp 25,8, Ti 5 e Td 0,05. Onde o valor obtido para overeshot ficou proximo de 3,5 e o tempo de subida 0,089 segundos, abaixo dos parametros solicitados pelo exercicio. Utilizando a funo rlocus no MATLAB podemos observar que todas as raizes permanecem todas no semiplano esquerdo, tornando nosso sistema estvel. Com a variao da taxa de amostragem nosso sistema permace estvel porm com uma taxa muito pequena temos uma perda significante de informaes. Quando a minha taxa de amostragem relativamente grande nosso sinal passa a ser nulo, como podemos observar abaixo, Ts 0,000001. Como a variao da minha taxa da amostragem faz com que minha fase e ganho no se mantenha fidedigna ao sinal de entrada. Realizando o mesmo procedimento utilizando um ZOH, obtivemos um resposta mais oscilatria, conforme figura abaixo. Mesmo com os overshoot o sistema permanece estavl. Variando a taxa de amostragem de forma analoga ao exercicio anterior tivemos uma perda significante nas informaes. Para os graficos de fases e meganitudes o TUSTIN tambm se mostrou superior em termos de resposta, como visto na figura abaixo. Figura SEQ Figura ARABIC 1 ZOH Figura 2 - TUSTIN Portanto nos temos que a discretizao utilizando TUSTIN mostrou-se mais