Inverte matriz

Lista 1 MODELAGEM
1. Exercício Um alpinista deseja escalar uma grande montanha na Europa Oriental, desta forma, ele necessitará levar em sua mochila suprimentos para sua sobrevivência durante a escalada. Sabendo que a mochila possui capacidade de 5L, considere a tabela abaixo. Item Isotônico Ração Humana Cereais Pão Frutas Contribuição à Sobrevivência/Unidade 20 13 10 10 4 Volume/Unidade 0.55L 0.70L 0.50L 0.60L 0.30L

É necessário que no mínimo 30% e no máximo 50% da capacidade da mochila seja ocupada pelo isotônico. Modele o problema de forma a maximizar a sobrevivência do alpinista, considerando que as unidades de cada item podem ser fracionadas. 2. Exercício Uma fábrica de cosméticos planeja criar um novo produto que deve conter 3 princípios ativos (A, B e C) a partir de 5 componentes químicos distintos. A quantidade destes princípios em cada componente é apresentada na tabela abaixo juntamente com o custo de cada componente: COMPONENTE QUÍMICO Porcentagem de A Porcentagem de B Porcentagem de C Custo/kg 1 10 30 5 50 2 15 25 5 52 3 20 40 10 55 4 5 35 7 52 5 15 30 12 50

Sabendo que cada quilograma do novo produto deve conter pelo menos 120 gramas do princípio A, no mínimo 300 gramas do princípio B e no máximo 70 gramas e no mínimo 50 gramas de C, formule linearmente este problema de tal forma que as exigências sejam atendidas com o menor custo possível. 3. Exercício Uma empresa de fósforos possui 2 fabricas localizadas nas cidades de São Paulo e Ribeirão Preto. Esta empresa atende 5 mercados consumidores, localizados em São Paulo, Campinas, Piracicaba, Araraquara e Ribeirão Preto. A tabela abaixo apresenta o custo unitário de transporte de um lote de caixas de fósforos de cada fábrica para cada centro consumidor e as respectivas demandas e ofertas. FÁBRICAS MERCADOS São Paulo Campinas Piracicaba Araraquara Ribeirão Preto Oferta São Paulo 5 12 15 22 30 120 lotes Ribeirão Preto 30 18 15 10 3 90 lotes Demanda 70 lotes 50 lotes 30 lotes 10 lotes 30 lotes