Introdu O PO IPA Exerc Cios B Sicos 2

Engenharia de Produção
Professor: Claudio Bastos Sikilero
Introdução à PO – PROGRAMAÇÃO LINEAR – Exercícios Básicos 2
1. Uma empresa fabrica dois produtos A e B. Cada um deste produtos requer uma certa quantidade de tempo na linha de montagem e ainda mais algum para a sua finalização.
Cada produto do tipo A necessita de 5 horas na linha de montagem e de 2 horas para a finalização. Cada produto de tipo B necessita de 3 horas na linha de montagem e de 4 horas para a finalização. Numa semana, a empresa dispõe de 108 horas para a linha de montagem e 60 horas para a finalização. Toda a produção é vendida. O lucro de cada produto é de R$ 120 para o produto A e de R$ 210 para o B.
Quantas unidades, por semana, dos produtos A e B se devem produzir, de modo a que o lucro seja máximo?

2. Uma firma de advogados trabalha com dois tipos de processo:
(A) Ação contra cirurgiões por realizarem cirurgias desnecessárias;
(B) Ação contra responsáveis por escolas que agem de forma discriminatória com alunos. Cada processo do tipo (B) necessita de 6 pessoas/mês de preparação e a contratação de 5 peritos em testemunhas; os processos do tipo (A) necesitam de 10 pessoas/mês de preparação e a contratação de 3 peritos em testemunhas.
A firma possui um total de 30 pessoas/mês para trabalhar e não pode contratar mais do que 15 peritos em testemunhas. Ela estima um lucro médio de 10.000 reais por escola processada e 50.000 reais por cada cirurgião processada. Quantos processos de cada tipo devem ser desenvolvidos pela firma para que ela tenha seu lucro maximizado?

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3. Resolva os seguintes problemas de programação linear graficamente:
(a) Encontre o valor máximo de p = 2X1 + 3X2 sujeito a
2X1 + X2 < 15
X1 + 3X2 < 20
X1 > 0, X2 > 0
(b) Encontre o valor mínimo de c = 4X1 + 5X2 sujeito a
X1 + 2X2 > 10
2X1 + 3X2 > 18
X1 > 0, X2 > 0

4. O Departamento de Marketing de uma empresa de móveis metálicos para escritório sugeriu à administração o lançamento de novos modelos de cadeiras de secretária e