informatica

Aritmética Binária e
Complemento a Base
Bernardo Nunes Gonçalves

Sumário
Soma e multiplicação binária
Subtração e divisão binária
Representação com sinal
Sinal e magnitude
Complemento a base.

Adição binária
Regras:
0
0
1
1
1

+
+
+
+
+

0
1
0
1
1

=
=
=
=
+

0
1
1
0 (e “vai 1” para o dígito de ordem superior)
1 = 1 (e “vai 1” para o dígito de ordem superior)

Adição binária
Ex: 101 + 011

Multiplicação binária
Regras:
0
0
1
1

x x x x 0
1
0
1

=
=
=
=

0
0
0
1

Mesmo método que o decimal: deslocamentos e adições.
Número maior deve ser colocado acima do menor.

Multiplicação binária
Ex: 101 x 011

Subtração binária
Regras:
0
0
1
1

-

0
1
0
1

=
=
=
=

0
1 (e “pede emprestado 1” para o dígito de ordem superior)
1
0

Subtração binária
Ex: 101 - 011

Divisão binária
Mesmo método que o decimal: deslocamentos e subtrações. Ex:

Representação de números com sinal

Sistema sinal-magnitude

Sistema sinal-magnitude
Algoritmo de soma (números com sinal):
Sinais diferentes
Encontra número com maior magnitude
Subtrai menor do maior
Atribui ao resultado o sinal do número de maior magnitude

Sinais iguais
Soma e atribui sinal dos operandos
Atenção deve ser dada ao estouro de magnitude
Algoritmo de soma (números com sinal)

Questões de projeto de circuitos lógicos
Algoritmo do sistema sinal-magnitude: lógica complexa por conta das diversas condições (requer vários testes) leva a aritmética complicada em termos de hardware.
Também a multiplicação em computadores é feita por um artifício: para multiplicar um número A por n, basta somar A com A, n vezes. Por exemplo, 4 x 3 = 4 + 4 +
4.
E a divisão também pode ser feita por subtrações sucessivas. Complemento a Base
Em computadores a subtração em binário é feita por um artifício: o "Método do Complemento a Base“.
Consiste em encontrar o complemento do número em relação a base e