Inequa Es 1
+
Resolva a inequação 2x + 8 > 0
2x + 8 > 0
2x > - 8
X>
-8
2
(Reta cresc.)
+
-
-4
x
X> -4
S = { x lR / x > - 4 }
S=]–4,+[
INEQUAÇÕES DE 2º GRAU
Resolver a inequação X2 + 5x + 6 < 0 x 2
Concavidade para cima
+ 5x + 6 = 0
=1
X=-51
2
X’ = - 3 e x” = - 2
+
+
-3
-
-2
S = {x lR / -3 < x < - 2}
S = ] –3, – 2 [
x
SISTEMAS DE INEQUAÇÕES
X2 – 36 > 0
Resolva o sistema
X–3<0
X2 – 36 = 0
X–3<0
X2 = 36
X<3
X=
6
+
-6
-
Reta crescente
-6
6
+
+
6
Conc. P/ cima
x
-
3
I
II
3
x
-6
S = { x lR / x < - 6 }
S = ] - , - 6 [
I II
Inequação Produto e Inequação Quociente
II
I
+
Resolva a inequação (X2 – 25)(2x – 8) 0
I
II
X2 – 25 = 0
2x – 8 = 0
X2 = 25
2X = 8
X2 = 5
+
-5
X=4
+
+
-
5
x
-
4
x
Estudo do sinal
-5
4
5
+
-
-
+
I
-
-
+
+
II
-
+
-
+
I . II
-5
4
5
S = { x lR / - 5 x 4 ou x 5}
S = [– 5, 4] [5, + [
Resolva inequação
I x2 – 3x 0 x+3 II
Igualar a zero
I
II
x2 – 3x = 0
x+3=0
x(x – 3) = 0
x =-3
x=0 ex=3
+
+
+
0
-
3
x
-
-3
x
Estudo do sinal
-3
0
3
+
+
-
+
I
-
+
+
+
II
-
+
-
+
-3
0
3
S = { x lR / x < - 3 ou 0 x 3 }
S = ] – , - 3[ [0, 3 ]
I : II
Resolver a inequação x + 4 < - 2x – 1 X2 - 1
Separa-se a inequação em duas partes e forma-se um sistema
x + 4 < - 2x - 1 I
- 2x - 1
X2 - 1
I
II
II
x2 – 1
-2x – X2 – 1 + 1 0
-2x – 1
– x2 - 2x = 0 . ( - 1)
x + 4 < - 2x - 1
x2 + 2x = 0
x + 2x < - 1 - 4
x=0ex=-2
x< -5
+
-
-5
+
x
-2
+
-
0
x
Fazendo a interseção
-5
I
-2
0
II
I II
-5
S = { x lR / x < - 5 }
S = ] – , - 5[